列分式方程解应用题

Question

如题所述

Answer 1

解4：设原计划完成这项工程用x个月，则原计划的工作效率为1/x，实际完成的时间为(x-3)个月，实际的工作效率为1/(x-3)；根据题意，可列方程：
1/x ×(1+12℅)=1/(x-3) 解方程
1/x ×28/25=1/(x-3) 方程两边同时乘最简公分母25x(x-3)
28(x-3)=25x 去括号
28x-84=25x 移项
28x-25x=84 合并
3x=84
x=28
经检验x=28是原方程的根
答：原计划28个月完成这项工程。

解5：设混合后的的单价每斤是y元，则混合后的的总斤数为(2000+4800)/y斤，甲种原料的单价为每斤(x+3)元，甲种原料的斤数为2000/(y+3)斤，乙种原料的单价为每斤(x-1)元，乙种原料的斤数为4800/(y-1)斤；根据混合前后的斤数相等，可列方程：
2000/(y+3) +4800/(y-1)=(2000+4800)/y 解方程
2000/(y+3) +4800/(y-1)=6800/y 方程两边同时除以400
5/(y+3) +12/(y-1)=17/y 方程两边同时乘最简公分母y(y+3)(y-1)
5y(y-1)+12y(y+3)=17(y+3)(y-1) 去括号
5y²-5y+12y²+36y=17y²+34y-51 移项
5y²+12y²-17y²-5y+36y-34y=-51 合并
-3y=-51
y=17
经检验y=17是原方程的根
答：混合后的单价是每斤17元。

Answer 2

4。3/12％＝25（个） 原计划25个月。