滑动变阻器电阻多大时消耗功率最大,与一个定值电阻并联

Question

如题所述

Answer 1

1. 设定值电阻为r1，其电功率为p1。
2. 滑动变阻器为r2，接入电阻为rx，其电功率为px。
3. 电源电压为u，电路电流为i，总功率为p。
4. 总功率p可表示为px + p1，即u^2 / (r1 + rx) - u^2 / (r1 + rx)^2 * r1。
5. 令1 / (r1 + rx) = x，化简上述表达式得px = u^2 * (-r1 * x^2 + x)。
6. 为求px的最大值，需找到函数的极值点，即当x = 1/2 * r1时，px达到最大值。
7. 因此，当1 / (r1 + rx) = 1/2 * r1时，px取得最大值。
8. 解得rx = r1，即当滑动变阻器的电阻等于定值电阻时，其消耗的功率最大。
9. 结论：当r2 > r1时，滑动变阻器在接入电阻等于r1时消耗的功率最大。