每月应还金额为2290.55元。
当我们申请房贷时，银行会根据贷款金额、利率和还款期限为我们制定一个还款计划。这个计划通常会告诉我们每个月需要还多少钱，以确保在指定的期限内还清全部贷款。
在上述问题中，贷款金额为37万，还款期限为20年，年利率为4.1%。使用等额本息还款法，银行会计算出一个每月的还款金额，确保在20年内还清37万的贷款。
具体的计算方式涉及到复利的概念，但为了方便理解，我们可以简单地理解为：每月的还款金额是贷款金额、利率和还款期限的函数。在给定的条件下，经过计算，每月的还款金额为2290.55元。
这意味着，在接下来的20年里，每个月都需要还2290.55元，以确保20年后完全还清这笔37万的贷款。
需要注意的是，利率可能会有微小的变动，这将影响每月的还款金额。但在此答案中，我们基于4.1%的年利率进行了计算。