（1）实数与向量的运算法则：设、为实数，则有：
1）结合律：。
2）分配律：，。
（2）向量的数量积运算法则：
1）。
2）。
3）。
（3）平面向量的基本定理。
是同一平面内的两个不共线向量，则对于这一平面内的任何一向量，有且仅有一对实数，满足。
（4）与的数量积的计算公式及几何意义：，数量积等于的长度与在的方向上的投影的乘积。
（5）平面向量的运算法则。
1）设＝，＝，则+＝。
2）设＝，＝，则-＝。
3）设点A，B，则。
4）设＝，则＝。
5）设＝，＝，则＝。
（6）两向量的夹角公式：
（＝，＝）。
（7）平面两点间的距离公式：
＝（A，B）。
（8）向量的平行与垂直：设＝，＝，且0，则有：
1）||＝。
2） （0）·＝0。
（9）线段的定比分公式：
设，，是线段的分点，是实数，且，则
（）。
（10）三角形的重心公式：
△ABC三个顶点的坐标分别为、、，则△ABC的重心的坐标为。
（11）平移公式：
。
（12）关于向量平移的结论。
1）点按向量＝平移后得到点。
2）函数的图像按向量＝平移后得到图像:。
3）图像按向量＝平移后得到图像:，则为。
4）曲线:按向量＝平移后得到图像:。
设a=（x，y），b=(x'，y')。
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