没有签房屋买卖合同是可以退款的。可以通过与房产商协商的方式退款，如果协商不成的，当事人可以向法院起诉主张自己的合法权益。若房产商出现迟延交付、无“五证”、交付房屋严重不符合实际约定等严重违约的情形的，也可以主张退款。虽无书面合同，但合法的口头合同同样受法律的保护。
《中华人民共和国民法典》第一百三十五条民事法律行为可以采用书面形式、口头形式或者其他形式；法律、行政法规规定或者当事人约定采用特定形式的，应当采用特定形式。
《中华人民共和国民法典》第五百零二条依法成立的合同，自成立时生效，但是法律另有规定或者当事人另有约定的除外。
依照法律、行政法规的规定，合同应当办理批准等手续的，依照其规定。未办理批准等手续影响合同生效的，不影响合同中履行报批等义务条款以及相关条款的效力。应当办理申请批准等手续的当事人未履行义务的，对方可以请求其承担违反该义务的责任。
依照法律、行政法规的规定，合同的变更、转让、解除等情形应当办理批准等手续的，适用前款规定。