如图,RL可任意改变，问RL为何值时其上可获得最大功率，并求该最大功率PLm

Question

如题所述

Answer 1

这是一道典型的采用戴维南等效电路计算的题目。
断开RL，求出RL断开处的开路电压U0和等效内阻R0；并且当R0=RL时，即电源内阻和外电阻相等时，外部负载电阻RL获得的功率最大。
1、先求内阻R0：断开后的电路内部电压源短路、电流源开路，此时从端口看进去的电阻即为戴维南等效内阻。显然电路变化为两个“12Ω串6Ω”的并联电路，所以R0=18∥18=9Ω。
2、再求戴维南等效电压：本来要求RL断开处的两端电压，但此处正好串联了一个12V的电压源，所以可以直接求串联电压源之后的电压，即6Ω和12Ω两端的电压，也就是12V电源的负极处和RL下端之间的电压。
显然。2A的电流源分成两条并联之路，且都是（12+6）Ω的支路，所以每条支路电流肯定是1A。
对于右端的6Ω电阻，其两端电压为6V，极性为上负下正；
对于右端的12V电阻，其两端电压为12V，极性为上正下负。
所以12V电源的负极至RL的下端电压为-6+12=6V。
因此串联12V电源后，RL两端的戴维南等效电压为：U0=6+12=18V。
因此这个电路的戴维南等效电路为18V电压源串联9Ω电阻。

所以，当RL=R0=9Ω时，RL上获得的功率最大；此时RL流过的电流为I=18/(9+9)=1A，RL获得的最大功率为P=I²RL=9W。

Answer 2

当电流表接通时，容易求得四个电阻等效阻值是8欧姆。
把RL看做电源内阻，则内阻等于外电阻时，内阻上功率最大，
即，当RL=8欧姆时，RL上功率最大，为：
PLm=I^2RL=(12/16)^2*8=4.5瓦特

当电流断开时，容易求得四个电阻等效阻值是9欧姆。
当RL=9欧姆时，RL上功率最大，为：
PLm=(12/18)^2*9=4瓦特追问

大哥问一下 那个等效电阻该咋算？

追答

按照初中物理课本电阻串、并联算法计算。

追问

那么电流表怎么看是断开还是接通呢 此题是断开还是接通的？

追答

此题图中电流表是接通的。