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å笼ä¸,åºæ¬é®é¢"鸡å
å笼"æ¯ä¸ç±»æåçä¸å½å¤ç®é¢.ææ©åºç°å¨ãååç®ç»ãä¸.许å¤å°å¦ç®æ¯åºç¨é¢é½å¯ä»¥è½¬åæè¿ç±»é®é¢,æè
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è¦å¦ä¼å®ç解æ³åæè·¯.ä¾1æè¥å¹²åªé¸¡åå
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åæå¤å°åªè§£:æ们设æ³,æ¯åªé¸¡é½æ¯"é鸡ç¬ç«",ä¸åªèç«ç;èæ¯åªå
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åç头æ°ç¸å½äºç®äºä¸¤æ¬¡.å æ¤ä»122åå»æ»å¤´æ°88,å©ä¸çå°±æ¯å
å头æ°122-88=34,æ34åªå
å.å½ç¶é¸¡å°±æ54åª.ç:æå
å34åª,鸡54åª.ä¸é¢ç计ç®,å¯ä»¥å½ç»ä¸ºä¸é¢ç®å¼:æ»èæ°Ã·2-æ»å¤´æ°=å
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¶ä»é®é¢è½¬åæè¿ç±»é®é¢æ¶,"èæ°"å°±ä¸ä¸å®æ¯4å2,ä¸é¢ç计ç®æ¹æ³å°±è¡ä¸é.å æ¤,æ们对è¿ç±»é®é¢ç»åºä¸ç§ä¸è¬è§£æ³.è¿è¯´ä¾1.å¦æ设æ³88åªé½æ¯å
å,é£ä¹å°±æ4Ã88åªè,æ¯244åªèå¤äº88Ã4-244=108(åª).æ¯åªé¸¡æ¯å
åå°(4-2)åªè,æ以å
±æ鸡(88Ã4-244)÷(4-2)=54(åª).说ææ们设æ³ç88åª"å
å"ä¸,æ54åªä¸æ¯å
å.èæ¯é¸¡.å æ¤å¯ä»¥ååºå
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èæ°Ãæ»å¤´æ°-æ»èæ°)÷(å
èæ°-鸡èæ°).å½ç¶,æ们ä¹å¯ä»¥è®¾æ³88åªé½æ¯"鸡",é£ä¹å
±æè2Ã88=176(åª),æ¯244åªèå°äº244-176=68(åª).æ¯åªé¸¡æ¯æ¯åªå
åå°(4-2)åªè,68÷2=34(åª).说æ设æ³ä¸ç"鸡",æ34åªæ¯å
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æ°=(æ»èæ°-鸡èæ°Ãæ»å¤´æ°)÷(å
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,é常ç¨è¿æ ·çæè·¯æ±è§£,æ人称为"å设æ³".ç°å¨,æ¿ä¸ä¸ªå
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ç¬åä¹°å æ¯è§£:以"å"ä½ä¸ºé±çåä½.æ们设æ³,ä¸ç§"鸡"æ11åªè,ä¸ç§"å
å"æ19åªè,å®ä»¬å
±æ16个头,280åªè.ç°å¨å·²ç»æä¹°é
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å笼"é®é¢äº.å©ç¨ä¸é¢ç®å
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¬å¼,å°±æèç¬æ°=(19Ã16-280)÷(19-11)=24÷8=3(æ¯).红ç¬æ°=16-3=13(æ¯).ç:ä¹°äº13æ¯çº¢é
ç¬å3æ¯èé
ç¬.对äºè¿ç±»é®é¢ç计ç®,常常å¯ä»¥å©ç¨å·²ç¥èæ°çç¹æ®æ§.ä¾2ä¸ç"èæ°"19ä¸11ä¹åæ¯30.æ们ä¹å¯ä»¥è®¾æ³16åªä¸,8åªæ¯"å
å",8åªæ¯"鸡",æ ¹æ®è¿ä¸è®¾æ³,èæ°æ¯8Ã(11+19)=240.æ¯280å°40.40÷(19-11)=5.å°±ç¥é设æ³ä¸ç8åª"鸡"åºå°5åª,ä¹å°±æ¯"鸡"(èé
ç¬)æ°æ¯3.30Ã8æ¯19Ã16æ11Ã16è¦å®¹æ计ç®äº.å©ç¨å·²ç¥æ°çç¹æ®æ§,é å¿ç®æ¥å®æ计ç®.å®é
ä¸,å¯ä»¥ä»»æ设æ³ä¸ä¸ªæ¹ä¾¿çå
æ°æ鸡æ°.ä¾å¦,设æ³16åªä¸,"å
æ°"为10,"鸡æ°"为6,å°±æèæ°19Ã10+11Ã6=256.æ¯280å°24.24÷(19-11)=3,å°±ç¥é设æ³6åª"鸡",è¦å°3åª.è¦ä½¿è®¾æ³çæ°,è½ç»è®¡ç®å¸¦æ¥æ¹ä¾¿,常常åå³äºä½ çå¿ç®æ¬é¢.ä¸é¢å举å个ç¨æé¾åº¦çä¾å.ä¾3ä¸ä»½ç¨¿ä»¶,ç²åç¬æåé6å°æ¶å®æ.ä¹åç¬æåé10å°æ¶å®æ,ç°å¨ç²åç¬æè¥å¹²å°æ¶å,å æäºç±ä¹æ¥çæå®,å
±ç¨äº7å°æ¶.ç²æåç¨äºå¤å°å°æ¶è§£:æ们æè¿ä»½ç¨¿ä»¶å¹³ååæ30份(30æ¯6å10çæå°å
¬åæ°),ç²æ¯å°æ¶æ30÷6=5(份),ä¹æ¯å°æ¶æ30÷10=3(份).ç°å¨æç²æåçæ¶é´çæ"å
"头æ°,ä¹æåçæ¶é´çæ"鸡"头æ°,æ»å¤´æ°æ¯7."å
"çèæ°æ¯5,"鸡"çèæ°æ¯3,æ»èæ°æ¯30,å°±æé®é¢è½¬åæ"鸡å
å笼"é®é¢äº.æ ¹æ®åé¢çå
¬å¼"å
"æ°=(30-3Ã7)÷(5-3)=4.5,"鸡"æ°=7-4.5=2.5,ä¹å°±æ¯ç²æåç¨äº4.5å°æ¶,ä¹æåç¨äº2.5å°æ¶.ç:ç²æåç¨äº4å°æ¶30å.ä¾4ä»å¹´æ¯1998å¹´,ç¶æ¯å¹´é¾(æ´æ°)åæ¯78å²,å
å¼çå¹´é¾åæ¯17å².åå¹´å(2002å¹´)ç¶çå¹´é¾æ¯å¼çå¹´é¾ç4å,æ¯çå¹´é¾æ¯å
çå¹´é¾ç3å.é£ä¹å½ç¶çå¹´é¾æ¯å
çå¹´é¾ç3åæ¶,æ¯å
Œ
åªä¸å¹´è§£:4å¹´å,两人年é¾åé½è¦å 8.æ¤æ¶å
å¼å¹´é¾ä¹åæ¯17+8=25,ç¶æ¯å¹´é¾ä¹åæ¯78+8=86.æ们å¯ä»¥æå
çå¹´é¾çä½"鸡"头æ°,å¼çå¹´é¾çä½"å
"头æ°.25æ¯"æ»å¤´æ°".86æ¯"æ»èæ°".æ ¹æ®å
¬å¼,å
çå¹´é¾æ¯(25Ã4-86)÷(4-3)=14(å²).1998å¹´,å
å¹´é¾æ¯14-4=10(å²).ç¶å¹´é¾æ¯(25-14)Ã4-4=40(å²).å æ¤,å½ç¶çå¹´é¾æ¯å
çå¹´é¾ç3åæ¶,å
çå¹´é¾æ¯(40-10)÷(3-1)=15(å²).è¿æ¯2003å¹´.ç:å
Œ
2003å¹´æ¶,ç¶å¹´é¾æ¯å
å¹´é¾ç3å.ä¾5èèæ8æ¡è
¿,è»èæ6æ¡è
¿å2对ç¿
è,èæ6æ¡è
¿å1对ç¿
è.ç°å¨è¿ä¸ç§å°è«å
±18åª,æ118æ¡è
¿å20对ç¿
è.æ¯ç§å°è«åå åªè§£:å 为è»èåèé½æ6æ¡è
¿,æ以ä»è
¿çæ°ç®æ¥èè,å¯ä»¥æå°è«åæ"8æ¡è
¿"ä¸"6æ¡è
¿"两ç§.å©ç¨å
¬å¼å°±å¯ä»¥ç®åº8æ¡è
¿çèèæ°=(118-6Ã18)÷(8-6)=5(åª).å æ¤å°±ç¥é6æ¡è
¿çå°è«å
±18-5=13(åª).ä¹å°±æ¯è»èåèå
±æ13åª,å®ä»¬å
±æ20对ç¿
è.åå©ç¨ä¸æ¬¡å
¬å¼èæ°=(13Ã2-20)÷(2-1)=6(åª).å æ¤è»èæ°æ¯13-6=7(åª).ç:æ5åªèè,7åªè»è,6åªè.ä¾6æ次æ°å¦èè¯èäºéé¢,å
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±æ52-7-6=39(人).ä»ä»¬å
±å对181-1Ã7-5Ã6=144(é).ç±äºå¯¹2éå3éé¢ç人æ°ä¸æ ·å¤,æ们就å¯ä»¥æä»ä»¬çä½æ¯å¯¹2.5éé¢ç人((2+3)÷2=2.5).è¿æ ·å
èæ°=4,鸡èæ°=2.5,æ»èæ°=144,æ»å¤´æ°=39.对4éé¢çæ(144-2.5Ã39)÷(4-1.5)=31(人).ç:å对4éé¢çæ31人.
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