将1-6这6个数字填在圆圈里使每条线上的三个数之和相等

Question

如题所述

Answer 1

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两个答案，哈哈

Answer 2

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Answer 3

有四种答案：【6-1-2，4-2-3 ，5-3-1】【6-1-3，2-3-5，4-5-1】【1-4-6, 3-6-2，5-2-4】
【1-5-6, 2-6-4，3-4-5】
思路：
设一条线上三数的和为 x ，则x+x+x=1+2+3+4+5+6+内部三角形上的三个数和（设为y）
也就是3x=21+y --》x=7+y/3
内部三数和y的取值只可能是6,9,12,15
1）y为6时，内部三数为1,2,3 ，x=9 --》三线上的数为6-1-2， 4-2-3 ， 5-3-1
2）y为9时，内部三数可能为（1,2,6）（1,3,5）（2,3,4），x=10 --》分别去尝试发现内部三 数为（1,3,5）时有效，此时三线上的数分别为6-1-3， 2-3-5， 4-5-1
3）y为12时，x等于11，内部三数（y）可能为（6,5,1）（6,4,2）（5,4,3） --》
分别去尝试发现内部三数为（6,4,2）时有效，此时三线上的数分别为 1-4-6, 3-6-2，5-2-4
4）y为15时，x等于12，内部三数（y）只可能为（6,5,4） --》
此时三线上的数分别为1-5-6, 2-6-4，3-4-5