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    • 求微积分方程dx+xydy=y^2dx+ydy的通解

    如题所述

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    推荐答案   2023-09-02

    简单分析一下，答案如图所示

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    第1个回答  2013-06-26
    dx+xydy=y^2dx+ydy
    (y^2-1)dx=(x-1)ydy
    [y/(y^2-1)]dy=dx/(x-1)
    两边积分得1/2*ln|y^2-1|=ln(x-1)+C1
    两边取e的指数，整理可得通解|y^2-1|=C(x-1)^2,C不等于0
    第2个回答  2013-06-26
    (x-1)ydy=(y^2-1)dx
    ydy/(y^2-1)=dx/(x-1)
    两边积分：1/2*ln|y^2-1|=ln|x-1|+C
    |y^2-1|=C(x-1)^2 (C>=0)本回答被网友采纳
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