在一节数学课上,李老师给出了若干个完全相同的小长方形学具,如图1,每个小长方形的变长分别为acm，bcm.方

Question

芳和林琳分别用8个这样的小长方形拼出了一个大长方形和一个正方形（如图2和图3），其中琳琳所拼长方形中间留下了一个小正方形的空白。
如果林琳所拼图形中空白的小正方形边长等于3cm，那么请你求出a、b的
如果林琳所拼图形中空白的小正方形边长小于3cm，且a，b均为整数，那么请你求出a，b的值
这些题是丰台区2012-2013学年度第二学期期末考试的26题，图太难画了，做过的请告诉下解题过程！

Answer 1

图3 大正方形边长=a+2b 小正方形边长=3 ,图形可得到 a=2b-3
图2 3a=5b 代入 3*（2b-3）=5b 6b-9-5b=0 b=9 所以 a=15

如果小于3cm，小正方形边长=2b-a＜3 2b＜a+3
图2 3a=5b a=5b/3 代入 2b＜a+3 2b＜5b/3+3 b/3＜3 b＜9 代入 3a=5b b=3/5a＜9
a＜15
a，b均为整数 满足条件3a=5b（即a=5/3 *b) a＜15 b＜9
当b为3的倍数时，才能同时满足a，b均为整数 所以b=3 或6 a=5 或 10
求出 a=5 b=3 或者 a=10 b=6追问

发图了

追答

再补充下，图2 中暗含条件 3a=5b

图3条件 小正方形边长=2b-a

一问不难，
二问是要有一定分析能力，初中应该可以解出。

Answer 2

　　1)由题意可知3a=5b
　　 a=2b-3
　　 解得b=9 a=15
　　2) (2b+a)(2b+a)-(a+b)3a＜9
　　3a=5b
　　解得b²＜81
　　又因为ab为整数
　　所以b=6或3
　　a=5或10

Answer 3

3.a=2b -3 2.3a=5b 3*（2b-3）=5b 6b-9-5b=0 b=9 5*9=45 45/3=15 a=15

2b-a＜3 2b＜a+3
图2 3a=5b a=5b/3 代入 2b＜a+3 2b＜5b/3+3 b/3＜3 b＜9 代入 3a=5b b=3/5a＜9
a＜15
3a=5b（即a=5/3 *b) a＜15 b＜9

a=5 b=3 or a=10 b=6

Answer 4

2b+a-2a=3
2b-a=3
5b=3a
a=15
b=9追问

两道题呢...能都发来吗

追答

5b=3a是不变的。
2b-a0
又因为b取整数所以b=1
a=5/3

/是分数的分号

Answer 5

（1）易知5b=3a且2b-a=3
所以b=3/5a
代入得(6/5a)-a=3
所以a=15
从而b=9
(2)由（1）可得b=3/5a 2b-a＜3
所以(6/5a)-a＜3
即a＜15
因为a,b为整数
所以a可被5整除
所以a=5且b=3或a=10且b=6

Answer 6

由图2得：3a=5b 由图3得：4b-3=2a+3 然后把a、b作为未知数x、y解二元一次方程组就行了！