大数之道——人脑与电脑的对比
第五堂课：复杂自动机的一些考量——关于层次与进化的问题
在翻译过程中，做了以下的添加和修改：
1、为了方便阅读，为原文进行了分段，并加上了段标题；
2、为了让读者感觉更亲切，加上了若干副插图。
3、为原文添加了大量的评论，东方和尚的评论和张江老师的评论都会标注出来，另外，因为这本书是冯·诺依曼的助手 Arthur W. Burks(遗传算法之父 John Holland 的博士生导师)，所以在框中的文字是编者加的注解。大家要注意分辨。
一、人脑与电脑的比较
但大脑神经元的数量级大致可以确定为 10^10的级别。而身体其他部分的神经元数量大概要比这个数字小很多， 并且它们也源自大脑。最大的大脑周围神经集合是视网膜，从视网膜连到大脑的视觉神经被认为是大脑的一部分[68]。
相比大脑的神经元数量，计算机器用到的电子管个数要小一百万倍。现有最大的计算机器，ENIAC 只有 2×10^4 个电子管。另一台属于 IBM 公司的大型计算机器，SSEC 包括了各 1 万 个电子管和继电器。正在建造中的最快的计算机器，其设计包括了 3 千个电子管。电子管数量的减小是由于对内存的处理手法有所不同，之后我会提到。
在这个电脑 vs 人脑的较量中，有一个因素是对于前者有利的：计算机的速度比人脑要快。人脑神经元的反应速度大约是半毫秒。但用这个时间来衡量人脑的速度是不公平的，因为更重要的不是神经的激发时间，而是神经的恢复时间，也就是从一次反应到恢复到能够再次反应的时间长度。神经的恢复时间最快也需要 5 毫秒。对于电子管来说，很难估计速度， 按现在的设计，重复的频率（时钟主频）很难超过每秒一百万次[70]。
编者Arthur W. Burks注：
【冯纽曼接着从体积上比较了人类神经系统和计算机的区别。这个区别主要来自于控制和信号放大是怎样实现的。在电子管中间，运算体积实质上是阴极和控制栅极之间的空隙，其尺度约为 1 毫米；而在神经细胞中，运算对应的是神经膜约为 1 微米的厚度。两个尺度的比例是 1000：1，而它们的电压之比也是 1000：1，因此电子管和人脑信号的场强是大致相 当的。这说明，两者之间能量消耗的差异主要来自于体积上的不同。尺度上 1000 倍的区别，换算成体积就要差到 10 亿倍，能量消耗也差不多。请参见冯纽曼著作《计算机和人脑》[71]。
冯纽曼接着计算了“每一步基本信息操作，即每一个二义选择以及每次传送一个基本单位信息所需要产生的能量”，包括三种情形，热力学的最小值、真空管以及神经元[72]。
在第三堂课上，冯纽曼曾提到，热力学信息是由对数方式来测量的。也就是对于所有的可能性用 2 为底来取对数。因此，在二选一情况下的热力学信息等于 1 bit。问题是，bit 不是我们用来测量能量的单位。只有当你指定温度之后，熵和能量才能被联系起来，在低温下运行可以降低消耗能量的下限。”他接着计算了这个热力学信息相对应的最小能量值，也就是 kT logN 尔格。这里 k 是玻尔兹曼常数(1.4×10-16 尔格/度)，T 是绝对温度，而 N 则是可能性的数量。对于二进制的基本计算 N=2，室温下 T=300K，对应于 1bit 的热力学能量下限为3×10^(-14)尔格。 冯纽曼估计大脑消耗 25 瓦的能量，具有 10^10 个神经元，因此平均来说，每个神经元每秒激活 10 次，因此每次二进制运算中神经元的能量消耗为3×10^(-3) 尔格。他估计真空管消耗6 瓦，每秒激活 100,000 次，故每次二进制运算中，电子管的能量消耗是 6×10^2 尔格。】
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