甲乙丙三人,站在边长为100米的等边三角形的三个角上,从t=0时刻开始,甲向着乙,乙向着丙,丙向着甲,开始以1米每秒的速率移动。注意,是向着人,而不是三角形的三个顶点移动,也就是每个瞬间,甲乙丙三人的速度方向都是改变的。
问:多久以后,三人相遇,相遇时,每人的移动路程是多少。
我会选第一个答对的给分哈。
如图所示,虚线为走过路径,每人走过路程s=πr/3=52.333333333333 m
时间t=s/v=52.333333333333 s
追问要过程,物理分析过程。
追答过程已经在图上了,怎么还要过程
首先根据起始速度沿边长,所以运动半径应该与边垂直,根据对称性可知,一定在中心相遇,,相遇时速度还要与曲率半径垂直,所以半径一定在顶角的角平分线上,由此知道圆周运动的圆心角为60°
你说话应该算数啊,朋友,我已经说出答案了,还有解得过程,怎么还不采纳
你没证明它一定走的是圆弧吧。按照题目的意思,它走的是一条曲线,不一定是圆弧啊,你怎么能直接就按照它走的是圆弧来计算了呢。
肯定地告诉你,不是圆弧!!!
具体见评价。
不是圆弧,很对,半径应该减小的,好吧,不玩了,撤
追问公布答案,答案跟π没有一毛钱关系。答案是200/3=66.7s,也就是66.7m
追答貌似是对的,也没证明啊,合位移100m,怎么说路程是100m?什么叫直冲冲?不解释?
要过程
追答三个人的位置一直是等边三角形的关系,ds,ds/dt都相等,是一个不断减小的正三角形,最后重合。所以,应该在重心相遇。
追问终点是对的,怎么证明走的是圆弧,只能证明它走了一条曲线到达中心点,没有人证明它走的是圆弧啊。
肯定的告诉你,不是圆弧,具体见ywd0001的回答里面的评价。
应该是一个三角形的围绕重心旋转,并不断缩小的过程。
我知道了,是一个半径不断减小的圆弧连接起来的曲线。
一开始半径是重心离角顶点的距离=57.7m,最后半径为0. 旋转角度360÷3=120
所以曲线长等于,2π(r+0)/2÷3 =57.7×3.14÷3=60.2m
t=60.2s
好像,你还是没证明你这个公式是怎么来的,为啥2π(r+0)/2,肿么知道半径的缩小就是按照一次方的速度缩小的?
追答应该是一次方缩小。三角形的高的变化也应该是一次方线性变化。边长变化是ds,则高度变化就是ds×1.732÷2,ds/dt=1m/s,所以直径的变化是线性变化。
追问公布答案,答案跟π没有一毛钱关系。答案是200/3=66.7s,也就是66.7m
追答怎么分析?我水平有限,不想再动脑经了,请解释一下。
我知道这个数据怎么来的了,高度变化速率是0.866m/s,旋转半径是57.5,半径从57.5变化到0,所以变化时间是57.5÷0.866m/s=66.7s,我认为这个答案不对。因为高的变化是0.866m/s,而半径57.7却没有这么快,它的变化占2份,下面还占一份。
看评论
跟π没有关系哦