轻微伤如果私了，即便对方要钱金额较大，也不算是敲诈。敲诈是以非法占有为目的，对被害人使用威胁或要挟的方法，强行索要公私财物的行为。而私了的赔偿是可以协商的，不同意协商的也可以走司法途径来由法院确定赔偿金额的，所以这种行为并不算敲诈。
构成敲诈不仅要侵犯公私财物的所有权，还要危及他人的人身权利或者其他权益，只有构成一定的要件，才属于敲诈行为。所以如果只是轻微伤私了，对方要价太高，不属于敲诈。
关于敲诈的司法解释。
《关于办理敲诈勒索刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条敲诈勒索公私财物价值二千元至五千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百七十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况和社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，共同研究确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。
以上内容参考 百度百科——敲诈罪
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