第1个回答 2013-06-20
未知数个数多于方程个数,且对解有一定限制(比如要求解为正整数等)的方程。
研究不定方程要解决三个问题:①判断何时有解。②有解时决定解的个数。③求出所有的解。
二元一次不定方程的一般形式为ax+by=c。其中 a,b,c 是整数,ab ≠ 0。此方程有整数解的充分必要条件是a、b的最大公约数整除c。若a、b互素,即它们的最大公约数为1,(x0,y0)是所给方程的一个解, 则此方程的解可表为{(x=x0+bt,y=y0-ct)|t为任意整数}。
S(≥2)元一次不定方程的一般形式为a1x1+a2x2+…+asxs=n0a1,…,as,n为整数,且a1…as≠0。此方程有整数解的充分必要条件是a1,…,as的最大公约数整除n。本回答被网友采纳