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åçä¸è¬æ¹ç¨ï¼æåçæ åæ¹ç¨å±å¼ï¼ç§»é¡¹ï¼å并å类项åï¼å¯å¾åçä¸è¬æ¹ç¨æ¯x^2+y^2+Dx+Ey+F=0ãåæ åæ¹ç¨å¯¹æ¯ï¼å
¶å®D=-2aï¼E=-2bï¼F=a^2+b^2ã
åç离å¿çe=0ï¼å¨åä¸ä»»æä¸ç¹çæ²çåå¾é½æ¯rã
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ï¼ç´çº¿Ax+By+C=0ä¸åx^2+y^2+Dx+Ey+F=0çä½ç½®å
³ç³»å¤æä¸è¬æ¹æ³æ¯ï¼
1.ç±Ax+By+C=0ï¼å¯å¾y=ï¼-C-Axï¼ï¼Bï¼ï¼å
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¥x^2+y^2+Dx+Ey+F=0ï¼å³æ为ä¸ä¸ªå
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äºæ¬¡æ¹ç¨fï¼xï¼=0ãå©ç¨å¤å«å¼b^2-4acç符å·å¯ç¡®å®åä¸ç´çº¿çä½ç½®å
³ç³»å¦ä¸ï¼
å¦æb^2-4ac>0ï¼ååä¸ç´çº¿æ2交ç¹ï¼å³åä¸ç´çº¿ç¸äº¤
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å¦æb^2-4ac<0ï¼ååä¸ç´çº¿æ0交ç¹ï¼å³åä¸ç´çº¿ç¸ç¦»
2.å¦æB=0å³ç´çº¿ä¸ºAx+C=0ï¼å³x=-Cï¼Aï¼å®å¹³è¡äºyè½´ï¼æåç´äºxè½´ï¼ï¼å°x^2+y^2+Dx+Ey+F=0å为ï¼x-aï¼^2+ï¼y-bï¼^2=r^2ã令y=bï¼æ±åºæ¤æ¶ç两个xå¼x1ãx2ï¼å¹¶ä¸è§å®x1<x2ï¼é£ä¹ï¼
å½x=-Cï¼Ax2æ¶ï¼ç´çº¿ä¸åç¸ç¦»
å½x1<x=-cï¼a<x2æ¶ï¼ç´çº¿ä¸åç¸äº¤ å½x=-Cï¼A=x1æx=-Cï¼A=x2æ¶ï¼ç´çº¿ä¸åç¸å
第ä¸ç« ç´çº¿ååçæ¹ç¨
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âèç¹ç®æ å®ä½
ï¼1ï¼ç解ç´çº¿çæççæ¦å¿µï¼ææ¡è¿ä¸¤ç¹çç´çº¿çæçå
¬å¼.ææ¡ç´çº¿æ¹ç¨çç¹æå¼ã两ç¹å¼ãä¸è¬å¼ï¼å¹¶è½æ ¹æ®æ¡ä»¶çç»å°æ±åºç´çº¿æ¹ç¨.
ï¼2ï¼ææ¡ä¸¤æ¡ç´çº¿å¹³è¡ä¸åç´çæ¡ä»¶ã两æ¡ç´çº¿ææçè§åç¹å°ç´çº¿çè·ç¦»å
¬å¼ï¼è½å¤æ ¹æ®ç´çº¿çæ¹ç¨å¤æ两æ¡ç´çº¿çå
³ç³».
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ä¸æ¬¡ä¸çå¼è¡¨ç¤ºå¹³é¢åºå.
ï¼4ï¼äºè§£çº¿æ§è§åçæä¹ï¼å¹¶ä¼ç®åçåºç¨.
ï¼5ï¼äºè§£è§£æå ä½çåºæ¬ææ³ï¼äºè§£åæ æ³.
ï¼6ï¼ææ¡åçæ åæ¹ç¨åä¸è¬æ¹ç¨ï¼äºè§£åæ°æ¹ç¨çæ¦å¿µï¼ç解åçåæ°æ¹ç¨.
å¨å¤ä¹ æ¬ç« æ¶è¦æ³¨æå¦ä¸å ç¹ï¼
1.è¦è½å辨线段çæåä¸æ åæ¦å¿µä¸çæ··æ·ï¼æå线段çæ°éä¸æå线段é¿åº¦çæ··æ·ï¼è½å¦åæ¸
è¿ä¸¤ç¹æ¯å¦å¥½æå线段çå
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2.å¨è§£çæå
³ç´çº¿çé®é¢æ¶ï¼è¦æ³¨æï¼1ï¼å¨ç¡®å®ç´çº¿çæçãå¾æè§æ¶ï¼é¦å
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¶æ¬¡æ¯å¾æè§çèå´ï¼ï¼2ï¼å¨å©ç¨ç´çº¿çæªè·å¼è§£é¢æ¶ï¼è¦æ³¨æé²æ¢ç±äºâé¶æªè·âèé æ丢解çæ
åµï¼ï¼3ï¼å¨å©ç¨ç´çº¿çç¹æå¼ãææªå¼è§£é¢æ¶ï¼è¦æ³¨ææ£éªæçä¸åå¨çæ
åµï¼é²æ¢ä¸¢è§£ï¼ï¼4ï¼è¦çµæ´»è¿ç¨å®æ¯åç¹å
¬å¼ãä¸ç¹åæ å
¬å¼ï¼å¨è§£å³æå
³åå²é®é¢ã对称é®é¢æ¶å¯ä»¥ç®åè¿ç®ï¼ï¼5ï¼ææ¡å¯¹ç§°é®é¢çåç§åºæ¬ç±»åç解æ³ï¼ï¼6ï¼å¨ç±ä¸¤ç´çº¿çä½ç½®å
³ç³»ç¡®å®æå
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åå©ç¨å类讨论ãæ°å½¢ç»åãç¹æ®å¼æ£éªçåºæ¬çæ°å¦ææ³æ¹æ³ï¼
7.1 ç´çº¿çæ¹ç¨
âç¥è¯æ¢³ç
1.ç´çº¿çå¾æè§ãæçåç´çº¿çæ¹ååé
ï¼1ï¼ç´çº¿çå¾æè§
å¨å¹³é¢ç´è§åæ ç³»ä¸ï¼å¯¹äºä¸æ¡ä¸xè½´ç¸äº¤çç´çº¿ï¼å¦ææxè½´ç»ç交ç¹æéæ¶éæ¹åæ转å°åç´çº¿éåæ¶æ转çæå°æ£è§è®°ä¸ºÎ±ï¼é£ä¹Î±å°±å«åç´çº¿çå¾æè§.
å½ç´çº¿åxè½´å¹³è¡æéåæ¶ï¼æ们è§å®ç´çº¿çå¾æè§ä¸º0°.
å¯è§ï¼ç´çº¿å¾æè§çåå¼èå´æ¯0°â¤Î±ï¼180°.
ï¼2ï¼ç´çº¿çæç
å¾æè§Î±ä¸æ¯90°çç´çº¿ï¼å®çå¾æè§çæ£åå«åè¿æ¡ç´çº¿çæçï¼å¸¸ç¨k表示ï¼å³k=tanαï¼Î±â 90°ï¼.
å¾æè§æ¯90°çç´çº¿æ²¡ææçï¼å¾æè§ä¸æ¯90°çç´çº¿é½ææçï¼å
¶åå¼èå´æ¯ï¼ï¼âï¼+âï¼.
ï¼3ï¼ç´çº¿çæ¹ååé
设F1ï¼x1ï¼y1ï¼ãF2ï¼x2ï¼y2ï¼æ¯ç´çº¿ä¸ä¸åç两ç¹ï¼ååé =ï¼x2ï¼x1ï¼y2ï¼y1ï¼ç§°ä¸ºç´çº¿çæ¹ååé.åé =ï¼1ï¼ ï¼=ï¼1ï¼kï¼ä¹æ¯è¯¥ç´çº¿çæ¹ååéï¼kæ¯ç´çº¿çæç.
ï¼4ï¼æ±ç´çº¿æççæ¹æ³
â å®ä¹æ³ï¼å·²ç¥ç´çº¿çå¾æè§ä¸ºÎ±ï¼ä¸Î±â 90°ï¼åæçk=tanα.
â¡å
¬å¼æ³ï¼å·²ç¥ç´çº¿è¿ä¸¤ç¹P1ï¼x1ï¼y1ï¼ãP2ï¼x2ï¼y2ï¼ï¼ä¸x1â x2ï¼åæçk= .
â¢æ¹ååéæ³ï¼è¥a=ï¼mï¼nï¼ä¸ºç´çº¿çæ¹ååéï¼åç´çº¿çæçk= .
å¹³é¢ç´è§åæ ç³»å
ï¼æ¯ä¸æ¡ç´çº¿é½æå¾æè§ï¼ä½ä¸æ¯æ¯ä¸æ¡ç´çº¿é½ææç.
æççå¾è±¡å¦ä¸å¾.
对äºç´çº¿ä¸ä»»æ两ç¹P1ï¼x1ï¼y1ï¼ãP2ï¼x2ï¼y2ï¼ï¼å½x1=x2æ¶ï¼ç´çº¿æçkä¸åå¨ï¼å¾æè§Î±=90°ï¼å½x1â x2æ¶ï¼ç´çº¿æçåå¨ï¼æ¯ä¸å®æ°ï¼å¹¶ä¸kâ¥0æ¶ï¼Î±=arctankï¼kï¼0æ¶ï¼Î±=Ï+arctank.
2.ç´çº¿æ¹ç¨çäºç§å½¢å¼
ï¼1ï¼ææªå¼ï¼y=kx+b.
ï¼2ï¼ç¹æå¼ï¼yï¼y0=kï¼xï¼x0ï¼.
ï¼3ï¼ä¸¤ç¹å¼ï¼ = .
ï¼4ï¼æªè·å¼ï¼ + =1.
ï¼5ï¼ä¸è¬å¼ï¼Ax+By+C=0.
âç¹å»ååº
1.ç´çº¿xtan +y=0çå¾æè§æ¯
A.ï¼ B. C. D.
解æï¼k=ï¼tan =tanï¼Ïï¼ ï¼=tan ä¸ âã0ï¼Ïï¼.
çæ¡ï¼D
2.è¿ä¸¤ç¹ï¼ï¼1ï¼1ï¼åï¼3ï¼9ï¼çç´çº¿å¨xè½´ä¸çæªè·æ¯
A.ï¼ B.ï¼ C. D.2
解æï¼æ±åºè¿ï¼ï¼1ï¼1ï¼ãï¼3ï¼9ï¼ä¸¤ç¹çç´çº¿æ¹ç¨ï¼ä»¤y=0å³å¾.
çæ¡ï¼A
3.ç´çº¿xcosÎ±ï¼ yï¼2ï¼0çå¾æè§èå´æ¯
A.ã ï¼ ï¼âªï¼ ï¼ ã
B.ã0ï¼ ãâªã ï¼Ïï¼
C.ã0ï¼ ã
D.ã ï¼ ã
解æï¼è®¾ç´çº¿çå¾æè§ä¸ºÎ¸ï¼
åtanθ=ï¼ cosα.åï¼1â¤cosαâ¤1ï¼
â´ï¼ â¤tanθ⤠.â´Î¸âã0ï¼ ãâªã ï¼Ïï¼.
çæ¡ï¼B
4.ç´çº¿y=1ä¸ç´çº¿y= x+3ç夹è§ä¸º___________.
解æ³ä¸ï¼l1ï¼y=1ä¸l2ï¼y= x+3çæçåå«ä¸ºk1=0ï¼k2= .ç±ä¸¤ç´çº¿ç夹è§å
¬å¼å¾ tanα=ï½ ï½= ï¼æ以两ç´çº¿ç夹è§ä¸º60°.
解æ³äºï¼l1ä¸l2表示çå¾è±¡ä¸ºï¼å¦ä¸å¾æ示ï¼y=1ä¸xè½´å¹³è¡ï¼y= x+3ä¸xè½´å¾æè§ä¸º60°ï¼æ以y=1ä¸y= x+3ç夹è§ä¸º60°.
çæ¡ï¼60°
5.ä¸åå个å½é¢ï¼â ç»è¿å®ç¹P0ï¼x0ï¼y0ï¼çç´çº¿é½å¯ä»¥ç¨æ¹ç¨yï¼y0=kï¼xï¼x0ï¼è¡¨ç¤ºï¼â¡ç»è¿ä»»æ两个ä¸åçç¹P1ï¼x1ï¼y1ï¼ãP2ï¼x2ï¼y2ï¼çç´çº¿é½å¯ä»¥ç¨æ¹ç¨ï¼x2ï¼x1ï¼ï¼xï¼x1ï¼=ï¼y2ï¼y1ï¼ï¼yï¼y1ï¼è¡¨ç¤ºï¼â¢ä¸ç»è¿åç¹çç´çº¿é½å¯ä»¥ç¨æ¹ç¨ + =1表示ï¼â£ç»è¿å®ç¹ Aï¼0ï¼bï¼çç´çº¿é½å¯ä»¥ç¨æ¹ç¨y=kx+b表示.å
¶ä¸çå½é¢ç个æ°æ¯
A.0 B.1 C.2 D.3
解æï¼å¯¹å½é¢â â£ï¼æ¹ç¨ä¸è½è¡¨ç¤ºå¾æè§æ¯90°çç´çº¿ï¼å¯¹å½é¢â¢ï¼å½ç´çº¿å¹³è¡äºä¸æ¡åæ è½´æ¶ï¼åç´çº¿å¨è¯¥åæ è½´ä¸æªè·ä¸åå¨ï¼æ
ä¸è½ç¨æªè·å¼è¡¨ç¤ºç´çº¿.åªæâ¡æ£ç¡®. çæ¡ï¼B
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¸ä¾åæ
ãä¾1ã å·²ç¥â³ABCçä¸ä¸ªé¡¶ç¹æ¯Aï¼3ï¼ï¼4ï¼ãBï¼0ï¼3ï¼ãCï¼ï¼6ï¼0ï¼ï¼æ±å®çä¸æ¡è¾¹æå¨çç´çº¿æ¹ç¨.
åæï¼ä¸æ¡ç´çº¿çæ¹ç¨å¯åæç¹æå¼ãææªå¼ã两ç¹å¼ãæªè·å¼åä¸è¬å¼çå¤ç§å½¢å¼.使ç¨æ¶ï¼åºæ ¹æ®é¢ç®æç»çæ¡ä»¶æ°å½éæ©æç§å½¢å¼ï¼ä½¿å¾è§£æ³ç®ä¾¿.ç±é¡¶ç¹Bä¸Cçåæ å¯ç¥ç¹Bå¨yè½´ä¸ï¼ç¹Cå¨xè½´ä¸ï¼äºæ¯BCè¾¹æå¨çç´çº¿æ¹ç¨ç¨æªè·å¼è¡¨ç¤ºï¼ABæå¨çç´çº¿æ¹ç¨ç¨ææªå¼çå½¢å¼è¡¨ç¤ºï¼ACæå¨çç´çº¿æ¹ç¨å©ç¨ä¸¤ç¹å¼æç¹æå¼è¡¨ç¤ºåå¯ï¼æå为ç»ä¸å½¢å¼ï¼åå为ç´çº¿æ¹ç¨çä¸è¬å¼.
解ï¼å¦ä¸å¾ï¼å â³ABCç顶ç¹Bä¸Cçåæ åå«ä¸ºï¼0ï¼3ï¼åï¼ï¼6ï¼0ï¼ï¼æ
Bç¹å¨yè½´ä¸ï¼Cç¹å¨xè½´ä¸ï¼å³ç´çº¿BCå¨xè½´ä¸çæªè·ä¸ºï¼6ï¼å¨yè½´ä¸çæªè·ä¸º3ï¼å©ç¨æªè·å¼ï¼ç´çº¿BCçæ¹ç¨ä¸º + =1ï¼
å为ä¸è¬å¼ä¸ºxï¼2y+6=0.
ç±äºBç¹çåæ 为ï¼0ï¼3ï¼ï¼æ
ç´çº¿ABå¨yè½´ä¸çæªè·ä¸º3ï¼å©ç¨ææªå¼ï¼å¾ç´çº¿ABçæ¹ç¨ä¸ºy=kx+3.
åç±é¡¶ç¹Aï¼3ï¼ï¼4ï¼å¨å
¶ä¸ï¼æ以ï¼4=3k+3.æ
k=ï¼ .
äºæ¯ç´çº¿ABçæ¹ç¨ä¸ºy=ï¼ x+3ï¼å为ä¸è¬å¼ä¸º7x+3yï¼9=0.
ç±Aï¼3ï¼ï¼4ï¼ãCï¼ï¼6ï¼0ï¼ï¼
å¾ç´çº¿ACçæçkAC= =ï¼ .
å©ç¨ç¹æå¼å¾ç´çº¿ACçæ¹ç¨ä¸º
yï¼0=ï¼ ï¼x+6ï¼ï¼
å为ä¸è¬å¼ä¸º4x+9y+24=0.
ä¹å¯ç¨ä¸¤ç¹å¼ï¼å¾ç´çº¿ACçæ¹ç¨ä¸º
= ï¼
ååç®å³å¯.
è¯è¿°ï¼æ¬é¢èæ¥äºæ±ç´çº¿æ¹ç¨çåºæ¬æ¹æ³.
ãä¾2ã å·²ç¥ä¸¤ç´çº¿a1x+b1y+1=0åa2x+b2y+1=0ç交ç¹ä¸ºPï¼2ï¼3ï¼ï¼æ±è¿ä¸¤ç¹Q1ï¼a1ï¼b1ï¼ãQ2ï¼a2ï¼b2ï¼ï¼a1â a2ï¼çç´çº¿æ¹ç¨.
åæï¼å©ç¨ç¹æå¼æç´çº¿ä¸æ¹ç¨çæ¦å¿µè¿è¡è§£ç.
解ï¼âµPï¼2ï¼3ï¼å¨å·²ç¥ç´çº¿ä¸ï¼
2a1+3b1+1=0ï¼
2a2+3b2+1=0.
â´2ï¼a1ï¼a2ï¼+3ï¼b1ï¼b2ï¼=0ï¼å³ =ï¼ .
â´ææ±ç´çº¿æ¹ç¨ä¸ºyï¼b1=ï¼ ï¼xï¼a1ï¼.
â´2x+3yï¼ï¼2a1+3b1ï¼=0ï¼å³2x+3y+1=0.
è¯è¿°ï¼æ¤è§£æ³è¿ç¨äºæ´ä½ä»£å
¥çææ³ï¼æ¹æ³å·§å¦.
æè讨论
ä¾â两ç¹ç¡®å®ä¸ç´çº¿âï¼é£ä¹ä½ åææ°ç解æ³åï¼
æç¤ºï¼ ç±
2a1+3b1+1=0ï¼
2a2+3b2+1=0ï¼
ç¥Q1ãQ2å¨ç´çº¿2x+3y+1=0ä¸.
ãä¾3ã ä¸æ¡ç´çº¿ç»è¿ç¹Pï¼3ï¼2ï¼ï¼å¹¶ä¸åå«æ»¡è¶³ä¸åæ¡ä»¶ï¼æ±ç´çº¿æ¹ç¨ï¼
ï¼1ï¼å¾æè§æ¯ç´çº¿xï¼4y+3=0çå¾æè§ç2åï¼
ï¼2ï¼ä¸xãyè½´çæ£å轴交äºAãB两ç¹ï¼ä¸â³AOBçé¢ç§¯æå°ï¼O为åæ åç¹ï¼.
åæï¼ï¼2ï¼å°é¢ç§¯çä½æªè·aãbçå½æ°ï¼æ±å½æ°çæå°å¼å³å¯.
解ï¼ï¼1ï¼è®¾ææ±ç´çº¿å¾æè§ä¸ºÎ¸ï¼å·²ç¥ç´çº¿çå¾æè§ä¸ºÎ±ï¼åθï¼2αï¼ä¸tanÎ±ï¼ ï¼tanθï¼tan2Î±ï¼ ï¼
ä»èæ¹ç¨ä¸º8xï¼15y+6=0.
ï¼2ï¼è®¾ç´çº¿æ¹ç¨ä¸º ï¼ ï¼1ï¼aï¼0ï¼bï¼0ï¼ä»£å
¥Pï¼3ï¼2ï¼ï¼å¾ ï¼ ï¼1â¥2 ï¼å¾abâ¥24ï¼
ä»èSâ³AOBï¼ abâ¥12ï¼
æ¤æ¶ ï¼ ï¼â´kï¼ï¼ ï¼ï¼ .
â´æ¹ç¨ä¸º2x+3yï¼12=0.
è¯è¿°ï¼æ¤é¢ï¼2ï¼ä¹å¯ä»¥è½¬åæå
³äºaæbçä¸å
å½æ°ååæ±å
¶æå°å¼.
æ·±åæå±
è¥æ±|PA|•|PB|å|OA|+|OB|çæå°å¼ï¼å该æä¹è§£å¢ï¼
æç¤ºï¼ å¯ç±»ä¼¼ç¬¬ï¼2ï¼é®æ±è§£.
âé¯å
³è®ç»
夯å®åºç¡
1.ç´çº¿xï¼2y+2k=0ä¸ä¸¤åæ è½´æå´æçä¸è§å½¢é¢ç§¯ä¸å¤§äº1ï¼é£ä¹kçèå´æ¯
A.kâ¥ï¼1
B.kâ¤1
C.ï¼1â¤kâ¤1ä¸kâ 0
D.kâ¤ï¼1ækâ¥1
解æï¼ä»¤x=0ï¼å¾y=kï¼ä»¤y=0ï¼å¾x=ï¼2k.â´ä¸è§å½¢é¢ç§¯S= ï½xyï½=k2.
åSâ¤1ï¼å³k2â¤1ï¼
â´ï¼1â¤kâ¤1.
åâµk=0æ¶ä¸åé¢æï¼æ
éC.
çæ¡ï¼C
2.ï¼2004å¹´æ¹åï¼2ï¼è®¾ç´çº¿ax+by+c=0çå¾æè§ä¸ºÎ±ï¼ä¸sinα+cosα=0ï¼åaãb满足
A.a+b=1 B.aï¼b=1 C.a+b=0 D.aï¼b=0
解æï¼0°â¤Î±ï¼180°ï¼åsinα+cosα=0ï¼Î±=135°ï¼â´aï¼b=0.
çæ¡ï¼D
3.ï¼2004å¹´æ¥å£å京ï¼ç´çº¿xï¼ y+a=0ï¼a为å®å¸¸æ°ï¼çå¾æè§ç大å°æ¯____________.
解æï¼k= ï¼å³tanα= .
â´Î±=30°.
çæ¡ï¼30°
4.ï¼2005å¹´å京ä¸ååºç®æ æ£æµï¼å·²ç¥ç´çº¿l1ï¼xï¼2y+3=0ï¼é£ä¹ç´çº¿l1çæ¹ååéa1为____________ï¼æ³¨ï¼åªéååºä¸ä¸ªæ£ç¡®çæ¡å³å¯ï¼ï¼l2è¿ç¹ï¼1ï¼1ï¼ï¼å¹¶ä¸l2çæ¹ååéa2ä¸a1满足a1•a2=0ï¼ål2çæ¹ç¨ä¸º____________.
解æï¼ç±æ¹ååéå®ä¹å³å¾a1为ï¼2ï¼1ï¼æï¼1ï¼ ï¼.
a1•a2=0ï¼å³a1â¥a2.
ä¹å°±æ¯l1â¥l2ï¼å³k1•k2=ï¼1.
åç±ç¹æå¼å¯å¾l2çæ¹ç¨ä¸º2x+yï¼3=0.
çæ¡ï¼ï¼2ï¼1ï¼æï¼1ï¼ ï¼ 2x+yï¼3=0
5.å·²ç¥ç´çº¿lçæç为6ï¼ä¸è¢«ä¸¤åæ è½´ææªå¾ç线段é¿ä¸º ï¼æ±ç´çº¿lçæ¹ç¨.
解æ³ä¸ï¼è®¾ææ±ç´çº¿lçæ¹ç¨ä¸ºy=kx+b.
âµkï¼6ï¼â´æ¹ç¨ä¸ºy=6x+b.
令x=0ï¼â´y=bï¼ä¸yè½´ç交ç¹ä¸ºï¼0ï¼bï¼ï¼
令y=0ï¼â´x=ï¼ ï¼ä¸xè½´ç交ç¹ä¸ºï¼ï¼ ï¼0ï¼.
æ ¹æ®å¾è¡å®çå¾ï¼ï¼ ï¼2ï¼b2ï¼37ï¼
â´bï¼Â±6.å æ¤ç´çº¿lçæ¹ç¨ä¸ºy=6x±6ï¼
解æ³äºï¼è®¾ææ±ç´çº¿ä¸º + =1ï¼åä¸xè½´ãyè½´ç交ç¹åå«ä¸ºï¼aï¼0ï¼ãï¼0ï¼bï¼.
ç±å¾è¡å®çç¥a2ï¼b2ï¼37.
åk=ï¼ =6ï¼
a2ï¼b2ï¼37ï¼
ï¼ =6.
aï¼1ï¼ aï¼ï¼1ï¼
bï¼ï¼6 bï¼6.
å æ¤ææ±ç´çº¿lçæ¹ç¨ä¸ºx+ =1æï¼x+ =1ï¼å³6xï¼y±6ï¼0ï¼
6.å¨â³ABCä¸ï¼å·²ç¥ç¹Aï¼5ï¼ï¼2ï¼ãBï¼7ï¼3ï¼ï¼ä¸è¾¹ACçä¸ç¹Må¨yè½´ä¸ï¼è¾¹BCçä¸ç¹Nå¨xè½´ä¸.
ï¼1ï¼æ±ç¹Cçåæ ï¼
ï¼2ï¼æ±ç´çº¿MNçæ¹ç¨.
解ï¼ï¼1ï¼è®¾ç¹Cï¼xï¼yï¼ï¼ç±é¢æå¾ =0ï¼ =0ï¼å¾x=ï¼5ï¼y=ï¼3.æ
ææ±ç¹Cçåæ æ¯ï¼ï¼5ï¼ï¼3ï¼.
ï¼2ï¼ç¹Mçåæ æ¯ï¼0ï¼ï¼ ï¼ï¼ç¹Nçåæ æ¯ï¼1ï¼0ï¼ï¼ç´çº¿MNçæ¹ç¨æ¯ = ï¼
å³5xï¼2yï¼5=0.
å¹å
»è½å
7.ææ¿å°äº§å
¬å¸è¦å¨èå°ABCDEï¼å¦ä¸å¾ï¼ä¸ååºä¸åé¿æ¹å½¢å°é¢ï¼ä¸æ¹åæ¹ä½ï¼å»ºé ä¸å¹¢å
«å±çå
¬å¯æ¥¼ï¼é®å¦ä½è®¾è®¡æè½ä½¿å
¬å¯å å°é¢ç§¯æ大ï¼å¹¶æ±åºæ大é¢ç§¯.ï¼ç²¾ç¡®å°1 m2ï¼
解ï¼å¦ä¸å¾ï¼å¨çº¿æ®µABä¸ä»»åä¸ç¹Pï¼
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¶ä¸ç¹æå¼è¦çç»ææ¡ï¼è¿äºç§å½¢å¼çæ¹ç¨è¡¨ç¤ºçç´çº¿åæéç¨èå´ï¼è§£é¢æ¶åºæ³¨æä¸è¦ä¸¢è§£ï¼å«åæ°çç´çº¿æ¹ç¨é®é¢ç¨æ°å½¢ç»åæ³å¸¸å¸¸ç®æ·äº.
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解ï¼å½xçåºé´ç左端ç¹ä¸yçåºé´ç左端ç¹å¯¹åºï¼xçåºé´çå³ç«¯ç¹ä¸yçåºé´çå³ç«¯ç¹å¯¹åºæ¶ï¼å¾
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ï¼3k+b=13ï¼
4k+b=ï¼8ï¼
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