如题所述
y^(n)=-(n-1)!/(1-x)ⁿ
设y=ln(1-x)
y'=-1/(1-x)
y''=-1/(1-x)²
y'''=-2/(1-x)³
y^(4)=-3!/(1-x)⁴
高阶导数的计算法则
从理论上看,逐次应用一阶导数的求导规则就可得到高阶导数相应的运算规则。然而,对于和、差的导数计算的线性规则,这种推导是方便的,而对乘积求导的非线性运算规则,其推导过程和结果就未必简单了。