z=x^2+y^2是什么曲面?

Question

如题所述

Answer 1

z=x²+y²是一个圆形抛物面，位于Z轴上方，平行于XOY平面的截面，曲线是x²+y²=h（h>0），平行于YOZ平面的截面。曲线是抛物线z=y²+a，平行于XOZ平面的截面。曲线是抛物线z=x²+b。

曲线是x²+y²=h（h>0），平行于YOZ平面的截面。曲线是抛物线z=y²+a，平行于XOZ平面的截面。曲线是抛物线z=x²+b。

曲面的分类：

根据形成曲面的母线形状，曲面可分为：

直线面——由直母线运动而形成的曲面。

曲线面——由曲母线运动而形成的曲面。

根据形成曲面的母线运动方式，曲面可分为：

回转面——由直母线或曲母线绕一固定轴线回转而形成的曲面。

非回转面——由直母线或曲母线依据固定的导线、导面移动而形成的曲面。

二维流形称为曲面。

如平面E^2，球面S^2，环面T^2，平环，Mobius带（麦比乌斯圈）和Klein瓶（克莱因瓶）(2P^2)等都是曲面。