方差和平方差有什么区别

Question

如题所述

Answer 1

开平方
定义　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方（extraction
of
square
root),其中a叫做被开方数。
　　......a必须大于或等于零``，即a为非负数
　　开方公式
　　x（n
+
1）
=
xn
+
(a
/
xn
–
xn)1
/
2.。（n，n+1与是下角标）
编辑本段开方的计算步骤　　1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
　　
笔算开平方方法
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
　　3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数（竖式中的256）；
　　4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除256，所得的最大整数是
4，即试商是4）；
　　
实例
　开方公式
　　x（n
+
1）
=
xn
+
(
xn
–
xn)1
/
2.。（n，n+1与是下角标）?
　　例如，a=5：
　　5介于2的平方至3的平方;之间。我们取初始值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我们最好取
中间值2.5。
　　第一步：2.5+（5/2.5-2.5)1/2=22；输入值大于输出值，负反馈；
　　即5/2.5=2，2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25，2.5+(-0.25)=2.25，取2位数2.2。
?
　　第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23；输入值小于输出值，正反馈；
　　即5/2.2=2.27272，2.27272-2.2=-0.07.2.72，-0.07272×1/2=-0.03/636，2.2+0.03.636=2.23。取3位数2.23。
　　第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。
　　即5/2.23=2.2421525，,2.2421525-2.23=0.0121525，,0.0121525×1/2=0.00607，,2.23+0.006=2.236.，取4位数。
　　每一步多取一位数。这个方法又叫反馈开方，即使你输入一个错误的数值，也没有关系，输出值会自动调节，接近准确值。
　　例如a=200.
　　200介如10的平方---20的平方之间。初始值可以取11，12，13，14，15，16，17，18，19。我们去15.
　　15+（200/15-15)1/2=14。取19也一样得出14.。：19+（200/19-19)1/2=14.。
　　14+(200/14-14)1/2=14.1。
　　14.1+（200/14.1-14.1)1/2=14.14.
平方差
平方公式　　两个数a和b的平方之差，
就是他们的平方差
利用平方差公式可以分解因式：a^2—b^2=（a+b）（a-b）　
　　例如：3^2—2^2
　　=(3+2)(3—2）
　　勾股定理也可以描述为：直角三角形的斜边和另一边的长度的平方差恰为第三边的长度的平方。
　　斐波那契（leonardo
fibonacci）曾解决了一个很著名的关于平方差的问题：求三个互不相同的正整数a>b>c,
使得相邻两数的平方差皆相等，
　　即
a^2;-b^2;=b^2;-c^2;.
编辑本段完全平方公式
　　两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍即完全平方公式。
(a+b)^=a^+2ab+b^与(a-b)^=a^-2ab+b^
都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。这两个公式的结构特征是：左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二中两项的平方和，加上（这两项相加时）或减去（这两项相减时）这两项乘积的2倍；公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等代数式．平方差公式：当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式．这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了．而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即a^-b^
=(a+b)*(a-b)
例：完全平方差
(a-b)²平方差a²-b²

Answer 2

方差定义
设X是一个随机变量，若E{[X-E(X)]^2}存在，则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差，记为D(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}，而σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差或均方差。

由方差的定义可以得到以下常用计算公式：
D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2
S^2=[(x1-x拔)2+（x2-x拔)^2+(x3-x拔)^2+…+(xn-x拔)^2]/n

方差的几个重要性质（设一下各个方差均存在）。
（1）设c是常数，则D(c)=0。
（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c^2)D(X)。
（3）设X，Y是两个相互独立的随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。
（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

两个数a和b的平方之差， 就是他们的平方差a^2-b^2.

利用平方差公式可以分解因式：a^2-b^2=(a-b)(a+b)

例如：9a^2-25
=(3a)^2-5^2
=(3a+5)(3a-5)

勾股定理也可以描述为：直角三角形的斜边和另一边的长度的平方差恰为第三边的长度的平方。

斐波那契（Leonardo Fibonacci）曾解决了一个很著名的关于平方差的问题：求三个互不相同的正整数a>b>c, 使得相邻两数的平方差皆相等，
即 a^2-b^2=b^2-c^2.本回答被网友采纳