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问一道微分方程问题,请问这个全微分求解是怎么做的?
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推荐答案 2019-12-26
是用了积的微分法则,d(uv)=udv+vdu,两个括号里面的项分别凑出了乘积的形式。
追问
可以具体点给点步骤吗,谢谢啦
追答
第一个括号是d(uvw)=uvdw+uwdv+vwdu,你自己从下往上推看看,是不是这样?第二个括号同理
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第1个回答 2019-12-26
(3x^2y+2xy+y^3)dx+(x^2+y^2)dy=0,
两边都乘以3e^(3x),得(6xydx+3x^2dy+3y^2dy)e^(3x)+3(3x^2y+y^3)e^(3x)dx=0,
即d[(3x^2y+y^3)e^(3x)]=0,
积分得(3x^2y+y^3)e^(3x)=c.
可以吗?本回答被提问者采纳
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