相关系数与回归系数的关系是什么？

Question

如题所述

Answer 1

相关系数与回归系数：

回归系数大于零则相关系数大于零；回归系数小于零则相关系数小于零。（它们的取值符号相同）

回归系数：由回归方程求导数得到，所以，回归系数>0，回归方程曲线单调递增；回归系数<0，回归方程曲线单调递减；回归系数=0，回归方程求最值（最大值、最小值）。

回归系数（regression coefficient）在回归方程中表示自变量x 对因变量y 影响大小的参数。回归系数越大表示x 对y 影响越大，正回归系数表示y 随x 增大而增大。

负回归系数表示y 随x增大而减小。例如回归方程式Y=bX+a中，斜率b称为回归系数，表示X每变动一单位，平均而言，Y将变动b单位。

扩展资料

相关系数r的性质：

1、￨r￨≤1；

2、当r＞0时，表明两个变量正相关；当r＜0，表明两个变量负相关；

3、￨r￨越接近于1，表明两个变量的线性相关性越强；

4、￨r￨越接近于0，表明两个变量的线性相关性越弱；

5、通常￨r￨＞0.75，认为两个变量之间有很强的线性关系。

6、如果两个变量有很强的线性关系，这条直线就叫回归直线，所得的方程，就是回归直线方程。

参考资料来源：百度百科-回归系数

参考资料来源：百度百科-相关系数

Answer 2

一、联系

回归系数大于零，则相关系数大于零；回归系数小于零，则相关系数小于零。

二、区别

1、意义上

回归系数是描述自变量如何在数值上与因变量的相关性；而相关系数是一种统计度量方法，用于度量变量之间的相关关系的密切程度。

2、用途上

回归系数是为了拟合最佳模型，在已知另一个自变量的基础上预测对应的因变量；而相关系数是用来衡量变量之间的线性相关关系。

3、取值范围

回归系数的取值范围为［−∞,∞]，相关系数的取值范围为［−1 , 1 ]。

Answer 3

相关系数和回归系数是统计学中常用的两个概念，它们之间存在一定的关系，但并不完全相同。

相关系数（correlation coefficient）用于衡量两个变量之间的线性关系的强度和方向。常用的相关系数是皮尔逊相关系数（Pearson correlation coefficient），其取值范围在-1到1之间。当相关系数接近1时，表示两个变量呈正相关关系；当相关系数接近-1时，表示两个变量呈负相关关系；当相关系数接近0时，表示两个变量之间没有线性关系。

回归系数（regression coefficient）是用于描述自变量对因变量的影响程度的指标。在线性回归模型中，回归系数表示自变量单位变化对因变量的平均变化量。回归系数可以通过拟合回归模型来估计，通常使用最小二乘法进行估计。

相关系数和回归系数之间的关系是：在线性回归模型中，回归系数的符号和相关系数的符号相同，表示自变量和因变量之间的线性关系的方向一致。然而，回归系数的值大小与相关系数的值大小通常不一样，因为回归系数还受到其他自变量的影响。

需要注意的是，相关系数和回归系数只能描述变量之间的线性关系，不能确定因果关系。此外，回归系数还可以用于预测和解释因变量的变化，而相关系数则更多地用于衡量变量之间的关联程度。

Answer 4

回归系数b乘以X和Y变量的标准差之比结果为相关系数r。即b*σx/σy=r本回答被网友采纳

Answer 5

回归系数大于零，则相关系数大于零；回归系数小于零，则相关系数小于零。