法律分析：“坐牢”是对法院判处被告人有期徒刑后服刑的俗称，属于刑事处罚。“收容教育”属于公安机关依法施行的行政处罚。两者性质不同。但都会留下不同的“案底”。被刑事处罚的，属于有犯罪记录。被收容教育的属于有违法记录，但不属于有犯罪记录。
法律依据：《收容教育所管理办法》
第一条 为加强和规范收容教育所的管理，根据国务院《卖淫嫖娼人员收容教育办法》及有关规定，制定本办法。
第二条 收容教育所是公安机关依法对卖淫、嫖娼人员进行法律和道德教育、组织参加劳动生产以及进行性病检查、治疗的行政强制教育场所。
第三条 收容教育所应当坚持教育、感化、挽救的方针，实行依法、严格、科学、文明管理，通过教育、心理矫治和性病治疗，使被收容教育人员成为身心健康的守法公民。
第四条 收容教育所的设立，由省、自治区、直辖市或者自治州、设区的市的公安机关根据收容教育工作的需要提出方案，报同级人民政府批准。