驻点的判断条件是什么？

Question

如题所述

Answer 1

驻点的判断条件：

一阶导数在该点两侧的符号相反，就是极值点，左负右正是极小值点。左正右负是极大值点。一阶导数在该点两侧符号相同，就不是极值点。如果该点有二阶导数，且二阶导数不是0，那么二阶导数为正就是极小值点，二阶导数为负就是极大值点。如果二阶导数为0，则到1的情况下分析。

驻点与极值点的区别

可导函数的极值点必定是它的驻点，但反过来，函数的驻点却不一定是极值点。

函数的：

1.极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。

2.驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。