矩阵是
线性代数的主要内容,很多实际问题用矩阵的思想去解既简单又快捷.逆矩阵又是矩阵理论的很重要的内容, 逆矩阵的求法自然也就成为线性代数研究的主要内容之一.本文将给出几种求逆矩阵的方法.
1.利用定义求逆矩阵
定义: 设A、B 都是n 阶方阵, 如果存在n 阶方阵B 使得AB= BA = E, 则称A为
可逆矩阵, 而称B为A 的逆矩阵.下面举例说明这种方法的应用.
2.初等变换法
3.伴随阵法
例：
此方法求逆矩阵，对于小型矩阵，特别是二阶方阵求逆既方便、快阵，又有规律可循.因为二阶可逆矩阵的
伴随矩阵，只需要将主
对角线元素的位置互换，次对角线的元素变号即可.
若可逆矩阵是三阶或三阶以上矩阵，在求逆矩阵的过程中，需要求9个或9个以上
代数余子式，还要计算一个三阶或三阶以上
行列式，工作量大。
4．分块矩阵求逆法
4.1.准对角形矩阵的求逆
例：
4.2.准
三角形矩阵求逆
其它公式：
此方法适用于大型且能化成对角子块阵或三角块阵的矩阵. 是特殊方阵求逆的一种方法，并且在求逆矩阵之前，首先要将已给定矩阵进行合理分块后方能使用.