为什么生产与交换的帕累托最优条件是边际替代率等于边际转换率？

Question

如题所述

Answer 1

　　在交换的契约曲线上的任何一点都是两消费者无差异曲线的公切点，它的公切点的斜率的绝对值表示消费者的边际替代率，边际转换率是指总的要素投入一定条件下，保持最大产出组合，增加一单位X产量所须减少Y的产量。如果边际转换率大于边际替换率，则会增加Y的生产，减少X的生产，从而降低边际转换率直到等于边际转换率。以达到增加效用的目的，产生了帕累托的改进。反之，同样增加效用，因此，在不增加要素投入的条件下，只有边际替代率等于边际转换率的时候达到生产和交换的帕累托条件。

Answer 2

边际替代率为MRS，边际转换率为MRT，生产与交换的帕累托最优条件是MRS=MRT：
①当MRS>MRT时，如MRS=2/1 MRT=1/1，此时消费者愿意放弃2单位商品2来换取1单位商品1，实际上由MRT=1/1可知放弃2单位商品2可以得到2单位商品1，故商品2的数量一定会下降。由于边际替代率递减边际转换率递增，故MRS会降低MRT增加。
②当MRS<MRT时，如MRS=1/1 MRT=2/1，此时消费者愿意放弃1单位商品1来换取1单位商品2，实际上由MRT=2/1可知放弃1单位商品1可以得到2单位商品2，故商品2的数量一定会增加。由于边际替代率递减边际转换率递增，故MRS会增加MRT降低。
最终达到均衡状态时，MRS=MRT。

Answer 3

在交换的契约曲线上的任何一点都是两消费者无差异曲线的公切点，它的公切点的斜率的绝对值表示消费者的边际替代率，边际转换率是指总的要素投入一定条件下，保持最大产出组合，增加一单位X产量所须减少Y的产量。如果边际转换率大于边际替换率，则会增加Y的生产，减少X的生产，从而降低边际转换率直到等于边际转换率。以达到增加效用的目的，产生了帕累托的改进。反之，同样增加效用，因此，在不增加要素投入的条件下，只有边际替代率等于边际转换率的时候达到生产和交换的帕累托条件。本回答被提问者采纳