想问这个弯矩是怎么求出来的，支座反力是多少。剪力方程和弯矩方程都是怎么求得。为什么我就是求不出个1

Question

想问这个弯矩是怎么求出来的，支座反力是多少。剪力方程和弯矩方程都是怎么求得。为什么我就是求不出个10.1

Answer 1

设左端支座为A， 右边支座为B，
ΣMB =0, -FAy.4m +(6kN/m).4m.2m -4kN.1m =0
FAy = 11kN（向上）

设A为座标原点，座标为X的C截面弯矩为Mx
ΣMc =0， Mx -11kN.X +(6kN/m).X.(X/2) =0
Mx =11kN.X -(3kN/m).X^2

Mx对X的导数 M'x = 11m -6.X
当X =11m/6 ≈1.83m, 导数M'x =0, 弯矩有最大值：
Mmax = 11kN.(1.83m)-(3kN/m).(1.83m)^2 ≈10.1kN.m

剪力，建议楼主自行计算，别偷懒，呵呵～～～追问

嗯 我有个问题哈 你看 这个用截面法在B支座截一下 看左端的话B的支座反力就应该是4 对吧 然后用Y方向合力为0 就是FA+FB+P+ql=0 这样算出来 有哪里不对吗？？ 我找不到错哪里了 还有Mc 为什么=0 你算的这个Mx 二次项系数是-1 这样图像开口应该是向下的吧？ 我觉得应该是Mx=-11·x+3·x^2 这个弯矩方程

追答

答你第一个追问：
ΣMA =0, FB.4m -(6kN/m).4m.2m -4kN.5m =0
FB =17kN（向上）
验算：
ΣY=0， FAy + FB -P -q.L =0
11kN +FB -4kN -(6kN/m).4m =0
FB =17kN(向上），与用ΣMA=0方程算得的FB相同。

答你第二个追问：
你认为 Mx= -11.x +3x^2 , 是你搞错了各力对C点力矩的正负。

用假想截面C，截取梁左段AC为静力平衡隔离对象：
设A为座标原点，座标为X的C截面弯矩为Mx
ΣMc = 0， Mx -11kN.X +(6kN/m).X.(X/2) =0
FAy=11kN(向上），对C点力矩是顺时针方向(负值)：-11kN.X
q的AC段等效合力向下，对C点力矩是逆时针方向(正值): +(6kN/m).X.(X/2)
所以， Mx =11kN.X -(3kN/m).X^2 ，这才是正确的弯矩表达式。

追问

　　我用截面法算的B的支座反力是截取右半段看的算是4 这样理解是哪里出错了？
第二问的核心 C弯矩为什么为0 正负我能理解 但是取距离为X的截面 然后求Mx 不是应该直接就是用截面法 截取左半段 然后Mx= 【A的支座反力对C截面产生的弯矩】+【均布荷载对C截面产生的弯矩】这样才对啊 C截面的弯矩怎么可能为0呢？除了在A支座和接近B支座的位置 有两个弯矩为0的点其他点弯矩都不为0的说