这句话的意思可以理解,后面的ので如果整体看作是原因理由的用法的话,似乎解释不通,如果把书いたの看作动词原型加の做名词化处理的话,这样好像还可以解释,但是で具体适用于那一条用法,请正经学过日语来告诉一下,还请您来翻译一下,非常感谢。