大学概率论题目？第一问不会做~我想要有详细过程~帮帮忙啊~~

Question

如题所述

Answer 1

X~N(1,1)的意思是X服从μ=1，σ²=1的正态分布。
做正态分布相关的概率计算，要将非标准正态分布变成标准正态分布。
所谓标准正态分布，则是X~N(0,1)。将X<x化为标准正太分布方法是(X-μ)/σ<(x-μ)/σ
而且，概率的一算一定都是X<=???，如果是>则要用1- 来求。
所以P{X>=1}=1-P{X<1} = 1-P{ (X-1)/1 < (1-1)/1 } = 1-P{ (X-1)/1 < 1 } = 1-Φ(0) =0.5
这里有两种方法计算Φ(0)，第一：查表，一般书上都有标准正态分布表可以查询（附录）
第二：标准正太分布，X~N(0,1)，μ=0，σ²=1，所以图像关于y轴对称。所以Φ(0)=P{X<0}=0.5

Answer 2

我高中生都会做

Answer 3

第一空为0.5 服从正态分布 均值为1 左右对称都是0.5
第二空 Z服从正态（-4,40）你去查一下密度函数就行了

Answer 4

先标准化。