如何利用二重积分性质比较下列积分大小，其中D是由x,y轴与直线x+y=1所围成

Question

如题所述

Answer 1

其中积分区域d是由x轴，y轴与直线x+y=1围成

所以
所有点介于
x＋y=0和x＋y=1之间
即
0≤x＋y≤1
所以
(x+y)²≥(x+y)³
即
∫∫(x+y)²≥ ∫∫(x+y)³