正态分布之间的加减这样的线性计算，包括自己本身乘以一个常数，不会影响其正态分布的性质，所以aX-bY还是服从正态分布。
看是否独立，也就是X和Y之间的协方差是否为0。
如果X和Y独立，且各自的均值为μx和μy，那么合并后的均值为 aμx-bμy
方差为：（aσx）^2+（bσy）^2
如果X和Y不独立，那么合并后的均值为 aμx-bμy
方差为：（aσx）^2+（bσy）^2-2σxy
其中σxy是协方差。
正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线。
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
扩展资料：
由于正态总体其图像不一定关于y轴对称，对于任一正态总体，其取值小于x的概率。只要会用它求正态总体在某个特定区间的概率即可。
为了便于描述和应用，常将正态变量作数据转换。将正态分布转化成标准正态分布。
服从标准正态分布,通过查标准正态分布表就可以直接计算出原正态分布的概率值。故该变换被称为标准化变换。（标准正态分布表：标准正态分布表中列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）范围内的面积比例。）
正态分布是许多统计方法的理论基础。检验、方差分析、相关和回归分析等多种统计方法均要求分析的指标服从正态分布。
许多统计方法虽然不要求分析指标服从正态分布，但相应的统计量在大样本时近似正态分布，因而大样本时这些统计推断方法也是以正态分布为理论基础的。
参考资料来源：百度百科——正态分布
aX-bY服从正态分布，因为正态分布之间的线性加减，以及乘以一个常数，不会影响其正态分布的性质。
如果X和Y独立，且各自的均值为μx和μy；
那么，aX-bY均值为 aμx-bμy，方差为：（aσx）^2+（bσy）^2 。
分析过程如下：
X,Y服从正态分布，则X~N(μx,σx^2)，Y~N(μy,σy^2)；
因为，X~N(μ,σ^2)，且a与b是实数，那么aX~N(aμ,（aσ）^2)；
所以此题中，aX~N(aμx,（aσx）^2)，bY~N(bμy,（bσy）^2)；
因为，当X~N(μx,σx^2)，Y~N(μy,σy^2)时，X-Y~N(μx-μy,σx^2+σy^2)；
所以，aX-bY~N(aμx-bμy,（aσx）^2+（bσy）^2)；
所以，aX-bY均值为 aμx-bμy，方差为：（aσx）^2+（bσy）^2。
也由此可以证明，X,Y服从正态分布，则aX-bY也服从正态分布，其中a与b是实数。
扩展资料：
正态分布
若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为X~N(μ，σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布。
正态分布有两个参数，即期望（均值）μ和标准差σ，σ2为方差。
正态分布的性质：
（1）如果X~N(μ,σ^2)，且a与b是实数，那么aX~N(aμ,（aσ）^2)；
（2）如果X~N(μx,σx^2)，Y~N(μy,σy^2)，且X,Y是统计独立的正态随机变量，那么它们的和与差也满足正态分布。其中，X+Y~N(μx+μy,σx^2+σy^2)；X-Y~N(μx-μy,σx^2+σy^2)。
参考资料来源：百度百科—正态分布
本回答被网友采纳所以aX-bY还是服从正态分布。
2、看是否独立，也就是X和Y之间的协方差是否为0
如果X和Y独立，且各自的均值为μx和μy，那么合并后的均值为 aμx-bμy
方差为：（aσx）^2+（bσy）^2
如果X和Y不独立，那么合并后的均值为 aμx-bμy
方差为：（aσx）^2+（bσy）^2-2σxy
其中σxy是协方差。追问
超级感谢！
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