大学学线性代数到底有什么用

Question

如题所述

Answer 1

大学学线性代数到底有什么用？对于这个问题，我可以很明确的告诉你，用途非常大和广，但是他是底层逻辑，平时接触不到，但是我们也是有必要学习他，下面介绍他的各个不同领域的应用。

在电子和软件工程中的应用：由于线性代数是研究线性网络的主要工具，电路分析、线性信号系统分析、数字滤波器分析和设计需要线生成；在设计集成电路时，处理数百万个集合管的仿真软件也需要依赖线性方程组的方法；对于光电和射频工程来说，电磁场和光波导的分析就是矢量场的分析。

运筹学中的应用：运筹学的一个重要课题是线性规划。许多重要的管理决策都是基于线性规划模型做出的。线性规划需要大量的线性代数知识。如果你掌握了线性代数和线性规划的知识，你就可以把现实生活中的大量问题抽象成线性规划问题并得到最优解。例如，航空运输业使用线性规划来安排航班、监控航班以及机场维护和运营，这些都是实际应用。

在工业生产和经济管理中的应用：行列式应该是工业生产和经济管理中应用最广泛的一种。人们可以用行列式来解决工程中的一些实际问题。

其他应用：在石油勘探中，由勘探设备获得的大量数据所满足的数千个方程需要你的线生成知识来求解；在餐饮业中，我们还需要解线性方程组来构建营养饮食。

另一个例子是气象学。为了进行天气预报，有时需要根据多种因素最终归结为求解线性方程组。当然，这类线性方程组不能用手工求解，只能用计算机求解；以及线性方程组在国民经济中的应用。为了预测经济形势，投入产出经济数学模型往往简化为求解一组线性方程组。

Answer 2

这对编程是很有用的，另外，数学建模中矩阵的应用也是十分广泛的追答

如果你不懂，可以网页搜索一下矩阵，行列式的应用

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Answer 3

为什么《线性代数》往往笼统地说它在工程技术中有广泛应用而很少提及它的具体应用？这是初学者纳闷的事，因为没有应用做基础有同学就感到抽象枯燥甚至困惑迷茫。我的理解是，线性代数不提及具体应用是因为应用的知识起点高，涉及的物理数学内容多，且使用计算机软件运行(矩阵作为整齐数表最适合计算机运算)。比如矩阵方程在《电路原理》的应用，涉及到KCL方程KVL方程建立、元件VCR关系式确定 (特别是变压器ⅤCR较复杂)；涉及到列写方程的正负符号的技术细节。大规模电路计算需要成千上万的方程组，涉及到如何将代数方程组或复代数方程组转变为矩阵方程，然后交给由计算机运算，又涉及计算机软件编写和使用。又比如，多自由度弹簧振子振动问题，就是矩阵方程的特征值问题。列写振子运动方程用到《分析力学》中的拉格朗日动力学方程，涉及到广义坐标、广义速度、广义动量概念，还要将拉格朗日微分方程转变为矩阵本征值方程，这些都是大学物理系高年级学习的专业内容。再比如，始于上世纪60年代的~状态变量法，通过求解一阶微分方程组就可得到复杂电路动态解，实质上也是特征值特征向量在线性电路中的应用。此外，计算机识别人脸也属于矩阵特征值问题，涉及将人脸像素点灰度值转变为协方差矩阵，求协方差矩阵特征值和特征向量。而协方差矩阵属于概率统计学中内容。《计算机图形学》应用到线性变换内容，线性变换可实现图形拉伸、压缩、旋转、切变等形变，具体操作又涉及软件编程问题。总之不是《线性代数》不举例，而是举例的门槛高，涉及的知识面广而深。线性代数本身就抽象，再来个应用举例不但没有帮助同学理解线性代数，反而又增加了许多新知识，对理解有困难的同学岂不是雪上加霜？到研究生阶段学习了《计算机的数值分析》，对线性代数应用自然会逐渐明白。目前在暂时撇开应用的情况下，将矩阵运算的合理性放到求解矩阵方程中去理解，把解出的未知矩阵代入原矩阵方程，若方程呈现: 左边 = 右边，则表明矩阵方程及向量方程的求解理论具有逻辑真理性。