已知一个长方形两个面的面积分别是24cm和36cm,如果它的长宽高都是整数，那么这个长方形最大的体积是多少？

Question

快快快！！！！

Answer 1

长方体的体积V=其中一个面的面积*垂直于这个面的边长
已知一个长方形两个面的面积分别是24cm和36cm
这两个面必有一条边是同一条
如果它的长宽高都是整数
24=2*2*2*3
36=2*2*3*3
他们的公因数是1*2*2*3
如果取24cm^2的这个面为求体积的底面，那么高就应该是另一个面中和它垂直的边 也就是除相同边之外的另一条边
这条边越大体积越大
等效于相同的那条边长度最小
取相同的边长度为1cm，则垂直于24cm^2的边长为36cm
则最大体积V=SH=24cm^2*36cm=864cm^3

Answer 2

24=4×6
36=6×6
所以长宽高是6、6、4厘米
最大体积是6×6×4=144立方厘米

Answer 3

它的长宽高都是整数，那么长=36厘米、宽=24厘米、高=1厘米
长方形最大的体积=36×24×1=864（立方厘米）本回答被提问者采纳

Answer 4

24=4×6
36=6×6
所以长宽高是6、6、4厘米
最大体积是6×6×4=144立方厘米

Answer 5

V=abl=24*36*1=864cm^2