高等数学问题：化工原理中的式子划线的两步怎么换算过来的，请具体说明一下用到高等数学的哪个公式怎么算

Question

如题所述

Answer 1

首先，要明确，在化工原理的教材中得到Q的表达式（4-），式中两个具有函数关系的变量r=f(t),且r1=f(t1),r2=f(t2),在这个过程中Q、l 和λ都是常量

所以（4-）是一个微分方程，分离变量得到第二个（方程）式

方程左右两边分别积分，右边变量为t（t1→t2),左边变量为r（与t对应r1→r2),常量可放在积分号外，就得到第三个式子（即第一个画了线的式子）

再求出两边的积分，根据∫(1/r)dr=lnr+C,左边=Q(lnr2-lnr1)=Qln(r2/r1),右边积分容易算出，于是就得到第二个划线的式子了。（积分时记住Q、l 和λ都是常量）

好了，下面的内容就没有问题了。祝你进步、发展，鹏程万里！

Answer 2

Q ∫<下r1, 上r2>dr/r = Q[lnr]<下r1, 上r2>
= Q(lnr2 - lnr1) = Q ln(r2/r1)