不需要，红字发票需要自己留存。
根据国家税务总局关于修订《增值税专用发票使用规定》的通知（国税发〔2006〕156号）第二十五条第一款规定：“用于抵扣增值税进项税额的专用发票应经税务机关认证相符(国家税务总局另有规定的除外)。认证相符的专用发票应作为购买方的记账凭证，不得退还销售方。”
增值税一般纳税人开具增值税专用发票(以下简称“专用发票”)后，发生销货退回、开票有误、应税服务中止等情形但不符合发票作废条件，或者因销货部分退回及发生销售折让，需要开具红字专用发票的，按以下方法处理：
购买方取得专用发票已用于申报抵扣的，购买方可在增值税发票管理新系统(以下简称“新系统”)中填开并上传《开具红字增值税专用发票信息表》(以下简称《信息表》，详见附件)，在填开《信息表》时不填写相对应的蓝字专用发票信息，应暂依《信息表》所列增值税税额从当期进项税额中转出，待取得销售方开具的红字专用发票后，与《信息表》一并作为记账凭证。
购买方取得专用发票未用于申报抵扣、但发票联或抵扣联无法退回的，购买方填开《信息表》时应填写相对应的蓝字专用发票信息。
销售方开具专用发票尚未交付购买方，以及购买方未用于申报抵扣并将发票联及抵扣联退回的，销售方可在新系统中填开并上传《信息表》。销售方填开《信息表》时应填写相对应的蓝字专用发票信息。