等级相关系数的公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

计算等级相关系数的公式

r = ∑（{x-(n+1)/2}{y-(n+1)/2})/√(∑{（x-(n+1)/2）^2} ∑{（y-(n+1)/2）^2 })。

（亦可表为r = 1 - (6∑(x-y)^2 )/(n^3-n)）。

原本是为（两随机变量）正态相关而推导的；正态相关面在两随机变量取值中心凸起最高，而在（该两变量）其余取值处则会向各个方向延伸。

在一项特定的试验中：

正态相关面的各种组合都是可能出现的。但x和y的可能取值均在有限区间内，且x, y（一次）只能在其中取到也仅能取到一个值。

因此，由等级相关系数公式表示的x和y的相关关系就需要作进一步的考察。等级相关系数r可能为某分布之一参数的估计量，但这分布为何并不清楚，而r是否为该参数的最佳估计也不清楚。