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函数的单调性题目
如题所述
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推荐答案 2018-11-30
学过导数了吧?将函数求导,导函数>0单调增,<0就单调减。注意自变量取值范围。这题(ln x)'=1/x ,(1/x)' = -1/x^2.需要的时候再追问吧
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第1个回答 2018-11-30
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判断下列
函数的单调性
,并求出单调区间。 (1)f(x)=-2x+1 (2)f(x)=2...
答:
1.f(x)=-2x+1 f'(x)=-2<0
单调
递减 减区间为(-∞,+∞)2.f(x)=x+cosx,x∈(0,π/2)f'(x)=1-sinx>0 单调递增 增区间为(0,π/2)3. f(x)=2x-4 f'(x)=2>0 单调递增,增区间为(-∞,+∞)4. f(x)=2x^3+4x f'(x)=6x²+4>0 ...
如何判断一个
函数的单调性
?
答:
结果为:x (-π/2<x<π/2)解题过程如下:tan(arctanx)=x (x∈R)sin(arcsinx)=x (-1<=x<=1)cos(arccosx)=x (-1<=x<=1)sin(arccosx)=1-x^2 (-1<=x<=1)cos(arcsinx)=1-x^2 (-1<=x<=1)arcsin(sinx)=x (-π/2<=x<=π/2)arccos(cosx)=x (-π/2<=x<=π...
怎么求复合
函数的单调性
﹙
例题
分析﹚详细.
答:
【内外复合】第一步,先确定原函数是由哪两个函数复合而成的;第二步,分别考察那两个
函数的单调性
;第三步,用“同增异减”下结论.解题时,这种
题目
往往分两层,分开考虑.若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数;若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数.例1:求f(x)=2^...
利用导数求
函数单调性的题
答:
1、f(x)=x3-3x 2、f(x)=lg(√(1+x2)-x)【解答】1.f'(x)=3x^2-6x 3x^2-6x=0 x=2,x=0 当x>2,x<0时,f'(x)>0,f(x)
单调
增加 当0<x<2时,f'(x)<0,f(x)单调减小 2.定义域 √(1+x^2)-x>0 √(1+x^2)>x 若x<=0,一定成立 x>0,两边平方 1+x^2>x^...
函数的单调性
练习题
答:
4、f(x)=1/x,f'(x)=-1/x^2;x∈(-∞,0),f'(x)<0,
单调
递减 5、f(x)=x�0�5+1,f'(x)=2x,x∈(-∞,0),f'(x)<0,单调递减;x∈(0,+∞),f'(x)>0,单调递增;在x=0,最小值,f(0)=1;6、f(x)=-2/x,f'(x)=2/x^2,x∈(-∞...
这道求
函数单调性
与取值范围
的题目
怎么做?
答:
3)当a>0,即x2=-1/2+√(1/4+a/2)>0,则f(x)在(0,x2)上
单调
递减,在(x2,+无穷)上单调递增。(2)f(x)=(x+1)^2-4lnx(x>0),(1)中的x2=1,所以f(x)在[1/e,1]上递减,在[1,e]上递增。f(1/e)=(1/e+1)^2+4<(1/2.5+1)^2+4=5.96,f(e)=(e+1)^2...
高中必修一的数学
函数的单调性
和奇偶性的综合应用的
题目
怎么去做有什么...
答:
第一题:这种
题目
称为复合
函数的单调性
问题。2X-X方看做是G(X)=2X-X方。所谓一元函数单调性通俗的说就是当X增大时,f(x)是增大还是减小,所以,先求出G(X)在定义域(一定要记得求出定义域,本题定义域为R)上的单调区间,比如,此题G(X)在(-无穷,1】上,G(X)为单调递增函数。由于...
函数的单调性
与最值 两个
题目
答:
1.讨论
函数
f(x)=x+a/x(a>0)
的单调性
解:令f′(x)=1-a/x²=(x²-a)/x²=(x+√a)(x-√a)/x²=0,故得驻点x₁=-√a,x₂=√a;当-∞<x≦-√a或√a≦x<+∞时,f′(x)>0,因此f(x)在区间(-∞,-√a]∪[√a,+∞)内单调增...
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