某厂计划生产甲乙两种季节性产品,在春季甲产品售价50千元/乙产品售价30千元/件，

Question

某厂计划生产甲乙两种季节性产品,在春季甲产品售价50千元/乙产品售价30千元/件，生产这两种产品需要A、B两种原料，生产一件甲产品需要A种原料4吨，B种原料2吨；生产一件乙产品需要A种原料3吨，B种原料1吨。每个季节该厂能获得A种原料120吨，B种原料50吨。
1、如何安排生产，才能恰好使两种原料全部用完？此时总产值是多少万元
2、在夏季中甲种产品售价上涨10％，而乙种产品下降10%，并且要求甲种产品比乙种产品多生产25件，问如何安排甲、乙两种产品，使总产值是1375千元，A、B两种原料还剩下多少吨？

Answer 1

1设刚好用完时生产甲x，生产乙y.
4x+3y=120 2x+y=50
x=15 y=20 此时生产总值就是15×50+30×20=1350千元
2甲现价是50（1+10%）=55 乙的现价是30（1-10%）=27
设甲的数量为x 则乙的数量就是x-25
55x+(x-25)×27=1375
解得x=25 乙为0 只生产甲需要A 25×4=100，剩余20
B 2×25=50 无剩余

Answer 2

1、设生产甲产品x件，生产乙产品y件
4x+3y=120
2x+y=50
解x=15 y=20
生产甲产品15件，生产乙产品20件,才能恰好使两种原料全部用完.
此时总产值是5×15+3×20=75+60=135万元
2、设生产甲产品x件，生产乙产品y件
x-y=25……（1）
(1+10%)×50x+(1-10%)×30y=1375
55x+27y=1375
x=25
y=0
全部生产甲产品25件
生产甲产品25件还剩下A原料
120-4×25=20吨
生产甲产品25件还剩下B原料
50-2×25=0

Answer 3

（1）解：设生产甲产品x件，生产乙产品y件
根据题意可列方程组得：
4x+3y=120
2x+ y = 50
解得：x=15
y=20
当生产甲产品15件，生产乙产品20件时，总产值=15X50+30X20=1350千元
答：生产甲产品15件，生产乙产品20件 ，，总产值为1350千元。
（2）解：设安排生产甲产品x件，则生产乙产品(x-25)件
有题意可列不等式：
50(1+10%)x+30(1-10%)(x-25)=1375
解得x=25 则安排生产甲产品25件，则生产乙产品0件
所以生产25件甲产品需要A种原料25X4=100吨，B种原料25X2=50吨。
即剩下A种原料120-100=20吨，剩下B种原料0吨.