不知道这样对不对，好多术语都忘了。
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第1个回答 2012-06-17
过M做AB的平行线,交EC于F, 连接MC
因为∠AEC=90°，同理∠MFC=90°, ∠DCE=90°
因为AM=MD，BC=2AB，所以MD=DC,∠DMC=∠MCD；
因为梯形AECD是直角梯形，M为中点，所以F为EC的中点（AE//MF//CD）且MF⊥EC，所以三角形EMC为等腰三角形
很明显∠AEM=∠EMF，∠AEM=∠MCD=∠CMF（因为∠MEC=∠MCE，MF//CD）
又因为∠DMC=∠MCD,所以∠AEM=∠DMC
所以∠DME=∠EMF+∠CMF+∠DMC=3∠AEM
因为∠AEC=90°，同理∠MFC=90°, ∠DCE=90°
因为AM=MD，BC=2AB，所以MD=DC,∠DMC=∠MCD；
因为梯形AECD是直角梯形，M为中点，所以F为EC的中点（AE//MF//CD）且MF⊥EC，所以三角形EMC为等腰三角形
很明显∠AEM=∠EMF，∠AEM=∠MCD=∠CMF（因为∠MEC=∠MCE，MF//CD）
又因为∠DMC=∠MCD,所以∠AEM=∠DMC
所以∠DME=∠EMF+∠CMF+∠DMC=3∠AEM
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