气体的压强和气体分子的转动动能有关吗

Question

老师最开始说无关

但是内能和转动动能有关，内能又是温度的函数，温度又是压强的函数，那不是压强和转动动能有关了？

Answer 1

“内能是温度的函数，温度又是压强的函数” 可推出 “内能是压强的函数”
另一方面“内能是转动动能的函数”
所以推出内能既是压强的函数也是转动动能的函数
抽象一下，f 既是x的函数也是y的函数，能推出x和y之间有函数关系吗？不能。这是逻辑上的回答。

从物理模型上讲，推导压强的表达式是要涉及气体分子碰撞的，而你学习的气体模型中，分子碰撞墙壁后以同样的速率反弹，不涉及平动动能和转动动能之间的转化，所以推出的压强必然和转动无关。
如果你使用更精细的模型，在碰撞时考虑平动动能和转动动能之间的转化，那推出来的压强就和转动有关了。

但是，实验证明，考虑转动对碰撞的影响使情况变得很复杂，同时并不能使数值计算结果明显地更接近实验值，所以课本里不去管它，或者用更准确的语言讲：平动是主要矛盾，转动是次要矛盾。

如果高压或者极高温情况下发现实验和理论偏离了，那就要考虑转动了

Answer 2

你说不正确。
在统计物理中，理想气体的内能的计算是根据能均分定理进行的，E=i/2*RT,i为自由度，包括平动自由度，转动自由度和振动自由度。而关于压强有这个公式，PV=nRT，压强与体积和温度有关系，转动只是影响到自由度i，并不能影响压强。比方说，单原子分子不具备转动自由度，双原子分子具有转动自由度2，那么由E=i/2*RT它们的内能不同，但是压强要由PV=nRT这个式子确定，这是与分子转动没有关系的。追问

但是你得到这个结论的前提是他们温度相同的前提下
那如果有一堆不转动的分子
平白地给它们增加转动动能
那么他们的温度会不会升高呢？
可不可以有转动自由度但是无转动呢？

追答

是这样的，我的推导是想说明转动并不影响温度，但是可以影响内能。你的意思是转动影响内能，内能与温度有关，所以转动影响温度从而影响压强。在E=i/2*RT中，i和T是独立的，否则可以只用一个变量表示。拥有转动自由度并不一定需要转动，或者说转动自由度与是否转动无关，就像是说，你有一个苹果，你有吃它的权利，这与你是否吃它无关。而你假设一堆不转动的分子，这是与分子热运动的基本假设不符的，这样推导出来的结论也与事实不符。或者你也可以这样理解，你给一堆没有转动自由度的分子增加了转动自由度，那么内能增加了，但是这与温度无关。

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Answer 3

个人觉得没有追问

求详解