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直线y=- 根号3x与椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)交于A,B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的
直线y=- 根号3x与椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)交于A,B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点 椭圆C的离心率为 没分了，好心人帮帮忙。
请不要这么无聊。谢谢。
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推荐答案 2013-08-09
由题意，以AB为直径的圆过椭圆的右焦点，也过左焦点，以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形．
直线y=-根号3x的倾斜角为120°，所以矩形宽为c，长为根号3c．
由椭圆定义知矩形的长宽之和等于2a，即c+根号3c=2a．
∴e=ca=2/(1+根号3)=根号3-1
离心率为根号3-1
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其他回答
第1个回答 2012-05-22
离心率公式是？？
相似回答
直线y=
-
根号3x与椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1
,
交于A,B两点,以线段AB为
直...
答：
依意，以AB为直径的圆过
椭圆
的右焦点，也过左焦点，以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形．
直线y=-根号3x
的倾斜角为120°，所以矩形宽为c，长为根号3c．由椭圆定义知矩形的长宽之和等于2a，即c+根号3c=2a．∴e=ca=2/(1+根号3)=根号3-1 离心率为根号3-1 ...
...
与椭圆C:x^2
/
a^2
y^
/
b^2=1交于A,B两点,以线段AB为
直径的圆恰好经过椭...
答：
圆心为原点。故
c=AB
/2 用
直线和椭圆
联立可以得到弦长AB 可以得到关于ac的一个关系式可解出e 我这给出方法，您再算算。自己算出的有成就感哦~祝您学业进步~
设F1,F2分别为
椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1
的左右焦点,过F2的
直线与椭圆C
相...
答：
所以
c=2
AF2=x AF1=2a-x，余弦定理 x&sup
2;+
16-2×4×x×cos120=(2a-
x)
&sup
2;x&
sup2;+16+4x=4a²-4a
x+x&
sup2;(4a+4
)x=
4a²-16
x=(a
²-4)/
(a+1)
|AF2|=(a²-4)/(a+1)同理设BF2=t，那么BF1=2a-t 余弦定理 t²+16-2×t×4×cos60...
椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1
被
直线
l1:x/a-y/
b=
1截得的弦长为
2根号
2,过...
答：
如图
，a^2 +
b^2 =
BC
^2 = 8 F 为焦点，DE= 2/5 AB DE 方程为
y =
根号（3）(x
-c)将DE 方程代入椭圆方程
x^2
/ a^2 +
3(x
-
c)^2
/ (8-
a^2)
= 1
x^2 / a^2 + 3(x-根号（2a^2 -8
))^2
/ (8-a^2) = 1 得到D、E横坐标的距离为1/2 DE = 2a/5 解...
已知
椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a>b>0)
的离心率e=(
根号3
)/2
,直线
l:
y=
...
答：
∴c^2/a^2=3/4,∴
b^2=a^2
-c^2=a^2/4,∴
C:x^2+
4
y^2
=4b^2,把y=2x-3代入上式
，x^2+
4(4x^2-12x+9)=4b^2,17x^2-48x+36-4
b^2=0,
△=48^2-68（36-4b^2)=272b^2-144,x1+
x2
=48/17
,AB
中点M(24/17，-3/17),OM^2=585/289=
(AB
/2)^2=[(1/2)√（5△...
...求解答 已知
椭圆C:x^2
/
a^2 +Y^2
/
b^2 =1 (a>b>0)
的离心率为1/2
,以
...
答：
x^2+y^2=b^2
椭圆的短半周为半径的圆与
直线X
-
Y+
根号6=0相切。
b=根号3
离心率为1/2，a=2，c
=1
椭圆C
的方程x^2/4+y^2/3=1 没时间稍后继续
椭圆C:x^2
/
a^2+y^2
/
b^2=1(a>b>0)
的离心率为√6/
3,
短轴一个端点到右焦 ...
答：
则：
b^2=(3
/4)(k
^2+
1)由于：直线l
与椭圆C交与A，B两点
则设A(x1,y1
)B(x2,y2)
则由直线和椭圆相交弦长公式，得：|AB| =√[k^2+1]*|x1-x2| =√[k^2+1]*√[(x1+
x2)
^2-4
x1x2
]由于：
椭圆C:x^2
/
3+y^2=1
直线
l:y=kx+b 则联立可得：x^2/
3+(
k
x+b)^2=1
[...
.../
b^2(a>b>0)
的离心率为1/
2,
原点到
直线
的
x
/a
+y
/
b=1
的距离为(
2根号
21...
答：
解：题目那个
椭圆：
依题意有c/a=1/2 即c=a/2 ∵a^2-
b^2=c^2
得到b^2=3a^2/4···① x/a+y/
b=1
化为一般式得bx+ay-
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到原点的距离为|ab|/√
a^2+b^2=2
√21/7 ···② 联立①②可解之 下面补充的那一个：第二题相对来说计算量比较大 可先设直线...
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线段AB和AC在同一条直线上
四点中恰有三点在椭圆C上
椭圆两焦点距离是不是2C
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