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求旋转体的体积:由曲线(y=x的平方)与y=x所围成的图形分别绕x轴,y轴旋转一周而成的旋转体??
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第1个回答 2012-05-22
绕x轴旋转
V=∫(0,1) πx^2 dx -∫(0,1) πx^4 dx
=π(x^3/3-x^4/4)|(0,1)
=π/12
绕y轴旋转
V=∫(0,1) πy dy -∫(0,1) πy^2 dy
=π(y^2/2-y^3/3)|(0,1)
=π/6本回答被提问者采纳
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求
由曲线y=x平方与y=x所围的成图形绕x轴旋转一周
所得
旋转体的体积
答:
解:
转体的体积
=∫<0,1>π(x²-x^4)dx =π(x³/3-x^5/5)│<0,1> =π(1/3-1/5)=2π/15。
求由y=x
^2
,y=x所围成的图形分别绕x轴和y轴旋转而成的旋转体体积
...
答:
绕
x轴
,Vx=∫(0到1) π(x^2-x^4)dx=2π/15 绕
y轴
,Vy=∫(0到1) π(y-y^2)dx=π/6
...
x=y
^2
所围图形绕X轴旋转一周
所生成的
旋转体的体积
。最好有
图形和
计 ...
答:
解:易知
围成图形
为x定义在[0,1]上的两条
曲线分别
为
y=x
^2及
x=y
^2
,旋转体的体积
为x=y^2
,绕y轴旋转体的体积
V1 减去 y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy 积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f
(y)绕y轴旋转体的体积
为V=π∫f(y)^2dy....
求
由曲线y=x
2及直线
x=
2、y=0
所围
平面
图形分别绕x轴和y轴旋转一周
所得...
答:
【答案】:解:①
绕x轴旋转所
得旋转体的体积:V₁=[0,2]∫πy²dx=[0,2]∫π(x³)²dx=[π(x^7)/7]︱[o,2]=128π/7 ②
绕y轴旋转所
得
旋转体的体积:x=y
^(1/3
),y
₁=0,y₂=8.V₂=32π-[0,8]∫π[y^(1/3)]²dy...
求
由曲线
y=x
y=x的平方所围成的
平面图形以及该
图形围绕x轴旋转一周
所...
答:
解
:(1)
所
求旋转体的体积=
π∫(0
,1)(x
²-x^4)dx =π(x³/3-x^5/5)│(0
,1)=
π(1/3-1/5)=2π/15;(2) ∫(0,π)cos(√x)dx=∫(0,π)cos(√x)*(2√x)d(√
x)
=2∫(0,π)√x*cos(√x)d(√x)=[2√x*sin(√x)]│(0,π)-2∫(0,π)sin(...
曲线y=x
2
和y
2
=x所围成的
平面
图形绕x轴旋转一周
后,所形成的
旋转体的
...
答:
设
旋转体的体积
为V,则 v= ∫ 10 π (x-x 4 )dx=π ( 1 2 x 2 - 1 5 x 5 )| 0 1 = 3π 10 .故旋转体的体积为: 3π 10 .故选A.
求
由曲线y=x
^2及
x=y
^2
所围图形绕x轴旋转一周
所生成的
旋转体体积
。
答:
解:易知
围成图形
为x定义在[0,1]上的两条
曲线分别
为
y=x
^2及
x=y
^2
,旋转体的体积
为x=y^2
,绕y轴旋转体的体积
V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f
(y)绕y轴旋转体的体积
为V=π∫f(y)^2dy。
...
x=
2及
x轴所围成的
平面
图形分别绕x轴,y轴旋转一周
所得
旋转体
。计算...
答:
需要记住的,20多个式子的“导数表”。当然,不定积分公式也该记住一些。我画了一个示意图,推导也在图中。你如果看不清楚,可以把“点击放大”的图片,用“图片另存为”到桌面。再看看。
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