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四点共圆证明
在圆E中,NE所在直线为直径所在直线,JD为切线,LD为非直径的弦交JE于N,且N为LD中点,过J作割线JKM,求证KNEM四点共圆。
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推荐答案 2012-05-19
连结JL、EL。
∵E为圆心、DN=LN,∴EN⊥DL,∴JN⊥DL。
∵JN⊥DL、DN=LN,∴JL=JD,而JD是⊙E的切线,∴JL也是⊙E的切线,∴JL⊥EL,
∴由射影定理,有:JL^2=JN×JE。
由切割线定理,有:JL^2=JK×JM。
由JL^2=JN×JE、JL^2=JK×JM,得:JN×JE=JK×JM,∴K、N、E、M共圆。
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其他回答
第1个回答 2012-05-19
可以根据对角互补来判定
先证明三角形JKN相似于三角形JEM
相似回答
四点共圆
怎么
证明
答:
四点共圆证明方法如下:
1、四个点到一个定点的距离相等,则这四个点共圆
。2、
一个四边形的一组对角互补
(和为180°),则这个四边形的四个点共圆。3、一个四边形的外角等于它的内对角,则这个四边形的四个点共圆。4、两个点在一条线段的同旁,和这条线段的两端连线所夹的角相等,那么这两...
四点共圆
怎么
证明
答:
可以用
对角互补法
,同侧共底边三角形顶角相等法,
中垂线法
,
相交弦定理的逆定理和割线定理的逆定理来证明四点共圆
。1、对角互补法:若平面上四点连成四边形的对角互补或一个外角等于其内对角,那么这四点共圆;特殊情形——若一个四边形有两个对角都为90o,那么该四边形四个顶点共圆。推论:同斜边...
如何
证明四点共圆
答:
证明四点共圆的方法如下:
1、对角互补的四边形,四点共圆。2、外角等于内对角的四边形,四点共圆。3、同底同侧的顶角相等的两个三角形
,四点共圆。4、到定点的距离等于定长的四个点,四点共圆。
怎么
证明四点共圆
答:
证明四点共圆的方法如下:方法1:
从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆
。方法2:把被证共圆的四点连成共底边的两个三角形,若能证明其两顶角为直角,从而即可肯定这四个点共圆。方法3:把被证共圆的四个点连成共底边的两个...
怎么
证明四点共圆
?
答:
方法1: 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,
若能证明其顶角相等,从而即可肯定这四点共圆
。(可以说成:若线段同侧二点到线段两端点连线夹角相等,那么这二点和线段二端点四点共圆)方法2 :
把被证共圆的四点连成四边形
,若能证明其对角互补或能证明其一...
四点共圆
如何
证明
答:
四点共圆的定义:如果同一平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一般简称为“四点共圆”证明四点共圆有下述一些基本方法:方法1
从被证共圆的四点中先选出三点作一圆
,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.方法2 把被证共圆的四点连成共底边的两个...
怎样
证明四点共圆
?
答:
四点共圆 证明四点共圆的基本方法 证明四点共圆有下述一些基本方法:方法1
从被证共圆的四点中先选出三点作一圆
,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆。方法2 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等(同弧...
四点共圆
怎么
证明
答:
四点共圆
怎么
证明
?参考如下:1. 确定四点共圆:假设有四个点 A、B、C、D,并且这四个点都位于同一个平面上且在同一个圆上。2. 构建三角形:我们可以通过连接这四个点来构建三角形,比如连接AB、BC、CD、DA四条线段。3. 判断中点:接下来,我们考虑这四个点构成的四边形。如果四边形的对角...
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