摩擦生热与相对位移

Question

在计算相对运动的物体间（如小车和木块）摩擦产生的内能时，用摩擦力乘相对位移得到产生的内能Q=f•s。这条式子是怎么来的，原理是什么？

Answer 1

这是一个推论，首先，设初始状态，有两个物体叠加，A在B的上面，A的速度为Va，B的速度为Vb，Va>Vb。由动量守恒，最后达到相同速度V.这时，A已经相对B滑动s。开始计算能量变化：（一定要以地面为参考系）

首先分析A,在这个过程，A的能量损失为开始的动能减去后面的动能。所得的值等于fs1，s1是A相对地面滑动的距离。同理也对B作同样分析，的fs2,显然，s1—s2=s。（整个过程，A和B只受相等的摩擦力的作用，大小相等，效果不同，对A来说是减速，B是加速。）

第二步，对系统能量分析，初始状态，系统能量为A的动能加上B的动能。末状态，也是A的动能加上B的动能。能量损失了，只能变为内能。Q=f•s。按照上面步骤一步步去做，你肯定明白，希望对你有帮助。

最后，用系统初动能减去末动能，你可以发现，就是第一部中的两式相减。最后得到

追问

这是一个推论，而不是一个直接可以得到的公式。对吧?

追答

是的。不过在选择题里可作为快速解答的工具，在计算题则不能，在计算题中，写出推导过程。这种题很常见，往往计算量也很大，解答过程复杂，但是很有规律性。因此建议你：先熟悉这类题的解法，把里面的物理量的变化了解得清清楚楚，最后多看标准答案的格式，考试就往那格式套，以减少不必要的文字，节省考试时间。

Answer 2

计算相对滑动而产生的热量　Q＝f *S相对　，这个式子可从能量关系来证明，不要把 f*S相对　理解成摩擦力做的功，因为做功计算中的位移是与惯性参照物的选择有关的。

为方便证明，我举例（质量是m的木块在质量是M的长木板上滑动）如下：
情况一：当木板固定时，木块以V0的初速滑上木板，在木板上滑动 S相对　的距离就停止。
将木块与木板作为系统，木块克服摩擦力 f 做的功是 f*S相对　，对木块用动能定理　得
f*S相对＝m*V0^2 / 2
而系统的机械能完全转化为热能，有　m*V0^2 / 2＝Q
所以有　Q＝f*S相对　。　　（因木板固定不动，所以　S相对　在这时可用来计算摩擦力的功）

情况二：长木板放在光滑水平面静止，木块以V0初速滑上木板。
设最终它们共同速度是 V
由系统动量守恒　得　m*V0＝（m＋M）V
设木块对地的位移是 S1，木板对地的位移是 S2
对木块用动能定理　得　－f*S1＝（m*V^2 / 2）－（m*V0^2 / 2）
对木板用动能定理　得　f*S2＝M*V^2 / 2
且　S相对＝S1－S2
以上各式联立　得　f*S相对＝( m*V0^2 / 2)－[ (m＋M)*V^2 / 2 ]
从能量转化角度看，系统减小的机械能是转化为热能的。
即　Q＝( m*V0^2 / 2)－[ (m＋M)*V^2 / 2 ]
所以　Q＝f*S相对　　。追问

那么Q=f•s相 这个公式不是一个直接可以得到的结论，而是由动能定理和能量转化守恒推导出来的。是吗？

追答

可以这样认为。但要知道这个关系只能用在相对滑动产生热量的计算。

本回答被提问者采纳

Answer 3

首先，这题中物体间的相对运动产生摩擦力，摩擦力对两个物体做功产生内能，内能的表现一般是热能。其内能Q的产生是来自相对运动通过摩擦力所做的功F，这个功F有多少内能就增加多少，（前提是功全部转化为内能），而摩擦力做功的计算就可以用摩擦力的大小f乘以摩擦力所产生的位移s。表达式可以为：Q=F，F=f·s。追问

相对运动产生滑动摩擦力没错，但是摩擦力所做的功不能用相对位移来计算，必须符合参考系。

Answer 4

对 摩擦力做功的位移是相对于地面的位移，但摩擦力做功表现在两个地方 一个通过摩擦力做功是传递给木块的动能，所以木块有速度，另一部分就是你说的生热。（题目一般是小车有速度，木块静止，然后小车带动木块运动）
希望能帮助你理解！

Answer 5

式子中的s是两个物体的相对位移。其实你用两只手就可以明白。当你两只手在一起不发生相对滑动是没内能的。当你搓手时。则有热量产生。其实这可以用动能定理推出来的。加我扣扣1070588502我手机不好发以后电脑教你