这题不太好解答，方法为数形结合，关键条件有1.f（x）为奇函数；2.f（2-x）=f（x）
首先翻译第二个关键条件，得函数关于x=1对称，证明方法是令x=1-t，则-x=t-1，则有2-x=t+1
所以有f(1+t)=f(1-t)，即f(1+x)=f(1-x)，表示在x=1两边+x,-x函数值相等，所以关于x=1对称
然后在区间x∈[0，1]作出f（x）=4x^2
然后由第一条件，f（x）关于原点对称，那么将区间x∈[0，1]的图像逆时针旋转180°，得在x∈[-1，0]的图像，在根据刚刚翻译的图像关于x=1对称，做出x∈[1，3]的图像，再根据关于原点对称，得到x∈[-3，-1]的图像……以此循环，得到x∈[0，8]的图
再作出y=1的直线（平行于x轴），交图像于4点，所得范围为在直线上方的部分：求出坐标，则所求解为：（1/2，3/2），（9/2，11/2）
如有不懂再问，望采纳~~
首先翻译第二个关键条件，得函数关于x=1对称，证明方法是令x=1-t，则-x=t-1，则有2-x=t+1
所以有f(1+t)=f(1-t)，即f(1+x)=f(1-x)，表示在x=1两边+x,-x函数值相等，所以关于x=1对称
然后在区间x∈[0，1]作出f（x）=4x^2
然后由第一条件，f（x）关于原点对称，那么将区间x∈[0，1]的图像逆时针旋转180°，得在x∈[-1，0]的图像，在根据刚刚翻译的图像关于x=1对称，做出x∈[1，3]的图像，再根据关于原点对称，得到x∈[-3，-1]的图像……以此循环，得到x∈[0，8]的图
再作出y=1的直线（平行于x轴），交图像于4点，所得范围为在直线上方的部分：求出坐标，则所求解为：（1/2，3/2），（9/2，11/2）
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第1个回答 2012-05-18
f关于原点成中心对称
f关于x=1成轴对称
4为周期
根据此两性质作图，可得
(1/2,3/2)∪（4+1/2,4+3/2）
第2个回答 2012-05-17
这个题要结合两点。题目中的等式说明f(x)的图像关于x=1对称。而再根据f(x)
为奇函数，可知，f(x)的图像有关于原点对称。而题目中有告诉了f（x)在[0,1]上的表达式。用数形结合的方法就很简单了。我算的答案(1/2,3/2)U(9/2,11/2).
为奇函数，可知，f(x)的图像有关于原点对称。而题目中有告诉了f（x)在[0,1]上的表达式。用数形结合的方法就很简单了。我算的答案(1/2,3/2)U(9/2,11/2).
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