关于x，y的二元一次方程组5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8的解满足不等式x>0,y

Question

关于x，y的二元一次方程组5x+2y=11a+18,2x-3y=12a-8的解满足不等式x>0,y>0,求a的取值范围

Answer 1

5x+2y=11a+18 (1)
2x-3y=12a-8 (2)
(1)×3+(2)×2
19x=57a+38
x=3a+2，代入(2)
y=(2x-12a+8)/3=(6a+4-12a+8)/3=4-2a
x>0 3a+2>0 a>-2/3
y>0 4-2a>0 a<2
综上，得-2/3<a<2

Answer 2

5x+2y=11a+18 (1)
2x-3y=12a-8 (2)
(1)×3+(2)×2
19x=57a+38
x=3a+2，代入(2)
y=(2x-12a+8)/3=(6a+4-12a+8)/3=4-2a
x>0 3a+2>0 a>-2/3
y>0 4-2a>0 a<2
综上，得-2/3<a<2
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