等差数列的前N项和

Question

已知等差数列｛an}的前n项和为Sn，n∈N+，且满足：a2+a4=14,S7=70.
⑴求数列｛an}的通项公式？
⑵设｛bn}=（2Sn+48)/n,数列｛bn｝的最小项是第几项，并求出该项的值？

Answer 1

a2=a1+d
a4=a1+3d
2a1+4d=14
a1+2d=7

s7=7a1+21d=70
a1+3d=10

d=3
a1=1
⑴数列｛an}的通项公式an=3n-2

⑵设｛bn}=（2Sn+48)/n,
sn=na1+d*n(n-1)/2
=n+3n(n-1)/2
（2Sn+48)/n
=2+3(n-1)+48/n
=3n+48/n-2
>=2根号(3*48)-2
=2根号144-2
=2*12-2
=22
n=4时取到最小值，第四项

Answer 2