一个三位数的各个数字之间之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字

Question

一个三位数的各个数字之间之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，求原三位数

Answer 1

先设百位数字为X，则个位和十位数字和为X+2
X+X+2=14
2X+2=14
X=6
因此百位数字为6，个位十位数字和为8
再设个位数字为X，则十位数字为8-X
600+10（8-X）+X=100（8-X）+60+X+270
680-9X=1130-99X
90X=450
X=5
十位数字为8-5=3
所以原来数字为635

Answer 2

应该是720吧！
一个三位数的各位数字之和等于14，个位数字与十位数字的和比百位数字大2，如果把百位数字与十位数字对调，所得新数比原数小270，则原三位数为 635 ．
分析： 此题首先要掌握数字的表示方法，每个数位上的数字乘以位数再相加．设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，则原来的三位数表示为：100z+10y+x，新数表示为：100y+10z+x，故根据题意列三元一次方程组即可求得．

解答： 解：设个位、十位、百位上的数字为x、y、z，

x+y+z=14
y+z-x=2
100z+10y+x-(100y+10z+x）=270
解得
x=5，y=3，z=6
∴原三位数为635．

故本题答案为：635．

Answer 3

635

Answer 4

635

Answer 5

635