高等数学 复合函数微分法 有图 求解原因。。

Question

如题所述

Answer 1

一元函数y=f(x,x^2)由二元函数f(u,v)与两个一元函数u=x,v=x^2复合而成，则dy/dx=fu×du/dx+fv×dv/dx，代入dy/dx=4x^3+6x^2+1，fu=2x^2-2x+1，du/dx=1，dv/dx=2x，求得fv=2x^2+2x+1追问

那既然u=x,v=x^2的话 不是直接就能算出fv了嘛 答案就是B了啊

追答

fv是f(u,v)的偏导数，f(u,v)的解析式？

Answer 2

z=f(x,x²)=x^4+2x³+x
Zx=4x³+6x²+1
=fu+ 2x fv
=2x²-2x+1+2xfv
2xfv=4x³+6x²+1-2x²+2x-1
=4x³+4x²+2x
fv=2x²+2x+1
(A)