对一个常数如何求定积分

Question

如题所述

Answer 1

解：

假设这个常数为C，积分区域为【a，b】

那么∫【a→b】Cdx

=Cx【a→b】

=C(b-a)

这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。习惯上，我们用等差级数分点，即相邻两端点的间距  是相等的。但是必须指出，即使  不相等，积分值仍然相同。

我们假设这些“矩形面积和”  ，那么当n→+∞时，  的最大值趋于0，所以所有的  趋于0，所以S仍然趋于积分值。

利用这个规律，在我们了解牛顿-莱布尼兹公式之前，我们便可以对某些函数进行积分。

参考资料来源：百度百科——定积分

Answer 2

解：
假设这个常数为C，积分区域为【a，b】
那么∫【a→b】Cdx
=Cx【a→b】
=C(b-a)

　　希望可以帮到你

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