【急求啊！解答具体啊！】例如,分别以直角三角形的三边为直径作三个半圆，则S1+S2=S3成立吗？

Question

如题！拜求各位高手了！
是八上数学书第44页的！

Answer 1

解：成立。
设三角形边的长a,b,c,且a<=b<=c.由圆的面积公式，知这个三个半圆的面积为：
S1=π(a/2)^2/2,S2=π(b/2)^2/2,S3=π(c/2)^2/2
左边＝S1+S2＝π(a/2)^2/2+π(b/2)^2/2＝π(a^2+b^2)/4/2
又因为三角开为直角三角形，所以c^2=a^2+b^2代入上式，得
左边＝S1+S2=π(c^2)/4/2=π(c/2)^2/2=S3＝右边，得证

Answer 2

完全成立。
直角三角形满足a^2+b^2=c^2
S1=pie/2*(a/2)^2
S2=pie/2*(b/2)^2
S3=pie/2*(c/2)^2
可见S1+S2=S3追问

pie是什么啊？

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Answer 3

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