已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²，在x=1处取极值10，则f(2)=?

如题所述

推荐答案 2012-09-16

f(x)=x³+ax²+bx+a²
æ±å¯¼ï¼
f'(x)=3x²+2ax+b
å ä¸ºåªæä¸ä¸ªæå¼ï¼æä»¥æ¹ç¨3x²+2ax+b=0åªæä¸ä¸ªæ ¹ï¼å³delta=4a²-4*3*b=0
b=1/3 a²
æ¹ç¨çè§£x=-2a/6 = 1
æä»¥a=-3
b=3
æä»¥ï¼åå½æ°ä¸ºï¼f(x)=x³+ax²+bx+a² = f(x)=x³-3x²+3x+9 = (x-1)³+10
æä»¥ f(2)=11

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第1个回答 2012-09-16

第2个回答 2012-09-18

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已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²,在x=1处取极值10,则f(2)=?答：方程的解x=-2a/6 = 1 所以a=-3 b=3 所以，原函数为：f(x)=x³+ax²+bx+a² = f(x)=x³-3x²+3x+9 = (x-1)³+10 所以 f(2)=11

函数f(x)=x的三次方+ax的二次方+bx+a的平方在x=1时有极值10,求a,b的...答：答：f(x)=x³+ax²+bx+a²求导：f'(x)=3x²+2ax+b 再次求导：f''(x)=6x+2a x=1时f(x)有极值10,显然：f'(1)=0,f''(1)≠0,f(1)=10 所以：f'(1)=3+2a+b=0 f''(1)=6+2a≠0 f(1)=1+a+b+a²=10 解得：a=4,b=-11,4,

已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10,则f(2)等于?只有一个答案...答：f(x)＝x³＋ax²＋bx＋a²在x＝1处有极值10 则 f(1)＝1＋a＋b＋a²=10，f'(1)=3+2a+b=0 ∴ a=4，b=-11 (a=-3,b=3时，f'(x)=3x²-6x+3=3(x-1)²在x=1时为拐点,舍去)--（这步是检验的）（大家说的拐点就是单调递增和单调递减...

已知函数f=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10,求a,b的值答：f(x)=x³+ax²+bx+a²f'(x)=3x²+2ax+b 在x=1处有极值为10:f(1)=1+a+b+a²=10 f'(1)=3+2a+b=0 解联立方程：a=4，b=-11 或a=-3，b=3

已知函数f(x)=x⊃3;+ax⊃2;+bx+a⊃2;在x=1处有极值10,则f(2)=答：求导数，导函数等于：3x2+2ax+b 把x=1代入2a+b+3=0 再代1进入f（x）=x³+ax²+bx+a²得到1+a+b+a2=10 联立得到：a=4 a=-3 b=-11 或者b=3 代入得到f（2）=18或者11

已知f(x)=x³+ax²+bx+c是奇函数,且当x=1时取得极值答：f（x)=x³+ax²+bx+c是奇函数;f(0)=0;c=0 当x=1时取得极值 f `(1)=0 f `(x)=3x²+2ax+b f `(1)=3+2a+b=0

已知函数f(x)=x² +ax²+bx+a²在x=1处有极值10 求a和b 要...答：由3+2a+b=0,1）1+a+b+a²=0 2）2）-1）得：a²-a-2=0 (a-2)(a+1)=0 a=2,-1 故b=-2a-3=-7,-1 即a=2,b=-7,或a=-1,b=-1,经检验这两组解都符合题意。

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+a²(a,b∈R),若函数f(x)在x=1处有...答：因为f(x)在R上可导，而f(x)在1处有极值的必要条件为f(x)的导函数在1的函数值为0，又因为f(1)=10,两个方程即可解出两个未知数

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